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1 umgekehrt, 
Ein solches, längs eines in sich zurückkehrenden Weges, ausgeführtes Nivellement heißt Schleifen- 
Nivellement und der Abschluss desselben in der Schleife oder dem Polygone ein Schleifen- oder poly 
gonaler Abschluss. 
Anderseits liefert das zusammengesetzte, geometrische Nivellement von A 0 nach B bei entsprechender 
Correction des unmittelbaren Ergebnisses dieses Nivellements, zum Beispiel die Arbeitshöhe oder 
dynamische Cote von B, so dass man nach Gleichung 3') im vorstehenden hat : 
A rß 
H n — 1 dn 4- 
n 40 bis 52° 
auf einfache 
sn Aufgaben, 
letzteren in 
wenn die entsprechende Correction der Kürze wegen einfach mit c x bezeichnet wird. 
Hat man ferner für das Nivellement von B über D zurück nach A 0 erhalten / dn', so wird dieses 
Ja a 
unmittelbare Nivellement-Resultat, wieder entsprechend mit c 2 reduciert, nothwendig die Arbeitshöhe —H B 
terreichisch- 
geben müssen, so dass die beiden folgenden Gleichungen alsdann bestehen: 
>n B über I) 
ass die dem 
mechanische 
erkennt man 
^ch M 0 , jene 
verkehrtem 
A pB 
TI n —J dn -f- c 1 und 
A pA 
— Jl B —J dn' -j- c 2 
aus welchen folgt: 
0 —J dn -f J dn' c 1 c 2 
, längs eines 
oder : 
A*B S'A 
1 dn -f / dn' = — (c 1 -f c 2 ). 
Ja J b 
Werte der 
Her linke Theil dieser Gleichung stellt das unmittelbare Resultat des zusammengesetzten Nivelle 
ments für die ganze Schleife oder das Polygon A 0 BDA 0 dar, und dieses muss nicht nothwendig Null sein, 
sondern im Gegentheile den Wert: 
hen Nivelle- 
— Oi + c 2 ) 
geben, d. i. den theoretischen Schlussfehler der Schleife (des Polygons). Hiebei ist wieder von dem Ein 
flüsse der zufälligen Beobachtungs- oder Messungsfehler abgesehen. 
Im voranstehenden war von der Réduction der unmittelbaren Resultate eines zusammengesetzten 
geometrischen Nivellements entweder in orthometrische Coten oder in dynamische Coten (Arbeitshöhen) 
die Rede. 
^metrisches 
ne von gdn 
iebei ist von 
Beide Endergebnisse der Reductionen haben ihre Vor- und Nachtheile. 
Hie orthometrischen Höhen sind, entsprechend der gegebenen Hefinition für die Meereshöhe, die in 
den Lothlinien (Kraftlinien) gemessenen Abstände der einnivellierten Fixpunkte von der Niveaufläche des 
Meeres.