Soferne a durch die Aufsatz- oder Nivellier-Libelle in beiden Lagen gemessen wird unddennoch 
nicht durch 4 dividierten Libellen-Ausschlag, ferner g in Secunden den Winkelwert bedeutet, welcher 
einem Scalentheile der Libelle entspricht, hat man für a: 
u" 
«"=?•-4 (2) 
Die Entfernung d wird roh gemessen und durch das distanzmessende Fernrohr gefunden; man hat 
hiefür, wie im Vorstehenden ausgeführt, strenge genommen: 
d = cotg f.pE+c (3) 
wo / p, E und c die erwähnten Bedeutungen haben. 
Mit den obigen Gleichungen (3) und (2) geht (1) über in: 
AL = (cotg/. p. _L + c)..\x" sin 1" (1/) 
aus welcher vom Praktiker bei, von Instrument-Aufstellung zu Instrument-Aufstellung im allgemeinen 
variablen E und p, die verschiedenen A L zu finden sind. 
In der Praxis wurde nun zunächst die Erfahrung gemacht, dass die Werte von A L für bestimmte 
Werte von E auch gewisse aliquote Theile von p, dieses als ganze Zahl betrachtet (p wird in Ganzen und 
Zehnteln gefunden), sind. 
Hienach entstand die Frage nach jenem Factor, mit welchem jedesmal, bei bestimmten Werten von 
E und p, dieses letztere als ganze Zahl betrachtet, multipliciert werden müsse, um sofort die zu suchenden 
Werte von A L direct in Zehntelmillimetern zu erhalten. 
Diese Frage wird offenbar, wenn man den zu suchenden Factor mit x bezeichnet, durch die Gleichung 
beantwortet: 
\L — x.(p.lO). U) 
soferne nämlich p, das in Ganzen und Zehnteltheilen gefunden wird, mit 10 multipliciert werden muss, 
um es zur ganzen Zahl zu machen und der beigesetzte Factor die Forderung ausspricht, dass das 
gewünschte Resultat Zehntelmillimeter bedeuten soll. 
Mit den Gleichungen (1 ; ) und (4) erhält man: 
(cotg/. p. E + c). ~ sin 1" — X. (p. 10) . 
woraus für x resultiert: 
a" u" 
x =10 3 . p . cotg/. —. sin 1". E -f 10 3 . c ,-j-. sin 1" 
Da nun x höchstens in zwei Decimalstellen in der Praxis gefordert wird, der Wert von c bei den 
Constructions-Verhältnissen der Nivellier-Fernrohre aller acht Nivellier-Instrumente aber zwischen 0*49 
und 0*54 (siehe Tabelle G) schwankt und der größte Wert von pF nicht 7-7 übersteigt, so übt das zweite