§ 17. 1 ff enthält nicht die Zeit. 
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Macht man hierin die Substitutionen 9) und 2), so erhält W die 
Gestalt: 
so dass die früheren Constanten oq, ... a H jetzt die Werthe annehmen: 
Die Grössen 12) sind somit die eine Hälfte eines Systems kano 
nischer Integrationsconstanten. Die andere wird durch die Gleichungen 
14), § 16, bestimmt, welche hier die Gestalt annehmen: 
Aber auch in 13) kann man sofort wieder die Differentialquo 
tienten von V in der Gestalt 9) einführen. Denn es ist nach 10): 
Man kann sich daher von den Substitutionen, die W in V über 
führen, ganz frei machen und erhält dann folgendes Endresultat: 
Ist das System von totalen Differentialgleichungen: 
gegeben, in welchem H die Zeit t nicht enthält, so stelle 
man ein vollständiges Integral V der Differentialgleichung 
8) auf, in welchem a 1; . . . a n _i die willkürlichen Constan 
ten sind. Die Lösung des Systems 16) wird dann durch die 
Formeln gegeben: 
die n Paare von kanonischen Integrationsconstanten. 
Für das specielle System 8), § 10, lautet die partielle Differential 
gleichung 8): 
11) 
W = W(p t , . . . p H , a 1? . . . a n _!, t — s), 
12 ) 
oq? oc> ? • ■ * —l? 
13) 
und 
14) 
ß. 
*n 
0s dt 
h. 
dW dV , dV dh u , dh dV 
•3 ~ ^ 7, * ^ ~ C £ ) ‘ 3 
und es sind dann: 
ßl ? ^2 1 ß2 1 ' ’ • — lj ß»—^ 
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