Schlagschatten einer ebenen Figur. 5 
lässt 
lien : 
ige 
en- 
;ere 
alls 
line 
pur 
den 
Ä 
Ge- 
in 
Ä 2 . 
In Figur 7 stellt die Gerade senkrecht zur Pr. Eb. E 2 , der Schatten ist parallel 
zu L 2 und zu A y 
In Figur 8 ist eine Gerade ab dargestellt, parallel zur Pr. Eb. E v 
Ihr Schatten fällt auf beide Pr. Ebn. und zwar ist der Schatten auf E x 
parallel zu a 1 b v Man konstruiert denselben indem man die Schnittpunkte a‘ 
und b‘ der Lichtstrahlen durch a und b mit der Pr. Eb. E t bestimmt, aus E 
und b‘ findet sich a" und b“ mittels der Parallelen EE‘ und b'b“ zur X-Achse. 
Die beiden Schatten a!b‘ und a“b“ treffen sich in der X-Achse. Als wirkliche 
Schatten gelten nur die in den positiven Pr. Ebn. liegenden Stücke der Strecken 
El/ und a"b‘'. 
Hat die Gerade eine ganz allgemeine Lage zu den Pr. Ebn., wie in Figur 9, 
so bestimmt man sich zunächst den Schatten Eb‘ auf der Pr. Eb. E x , dieselbe 
als unbegrenzt vorausgesetzt, und ermittelt hierauf aus E und b‘ die Punkte E‘ 
und b“. Die Linien Eb 1 und E‘b u treffen sich wieder in der X-Achse. Als 
wirkliche Schatten gelten nur die in den positiven Pr. Ebn. liegenden Stücke 
der Strecken Eb‘ und E‘b“. 
c) Schlagschatten einer ebenen Figur. 
6) Ist eine von geraden oder krummen Linien begrenzte ebene Figur 
gegeben, so versteht man unter dem Schlagschatten dieser Figur den von den 
Schlagschatten ihrer Begrenzungslinien eingeschlossenen Teil 
der Schatten auffangendenFläche. Die Lichtsrahlen, welche die Punkte 
des Umrisses der Figur enthalten, bilden nun ein Prisma, wenn die Figur 
ein Vieleck ist, oder aber einen Cylinder, für den Fall die Begrenzung aus 
krummen Linien besteht. Der Durchschnitt dieses Prismas bezw. Cylincfers mit 
der Schatten auffangenden Fläche begrenzt den Schlagschatten der Figur auf 
dieser Fläche. Der Schatten in den beiden Pr. Ebn. ist daher begrenzt von 
der diesbezüglichen Spur de's genannten Prismas bezw. Cylinders. 
Anmerkung 7. Das Prisma bezw. der Cylinder, dessen Leitlinie die Schatten 
werfende Figur und dessen Richtung die Lichtrichtung ist, soll für die Folge „Lichtprisma“ 
hezw. „Lichtcylinder“ heissen. 
7) Mit Rüchsicht auf N0. 6) und Anmerkung 7 lässt sich folgender Satz 
aussprechen: 
„Der Schlagschatten einer begrenzten ebenen Figur auf 
eine Fläche ist begrenzt durch die Schnittlinie des die ebene 
Figur enthaltenden Lichtprismas bezw. Lichtcylinders mit der 
Schatten auffangendenFläche. 
Ist letztere eine der Pr. Ebn,, so 
fälltdieSchlags chattengrenze 
der Figur zusammen mit der 
gleichnamigen Spur des die 
Figur enthaltenden Licht 
prismas bezw. Lichtcylinders.“ 
8) Aufgabe 1. Ein zur Pr. Eb. E 2 
paralleles und mit einer Seite in 
der Pr. Eb. E x aufliegendes Rechteck 
ist gegeben. Man soll den Schlag 
schatten auf die Pr. Ebn. E x und 
konstruiere n. 
Auflösung. Der Schatten von a und 
c kommt nach E‘ und c", so dass der 
Schlagschatten des Rechtecks durch die 
schraffierte Fläche dargestellt ist. 
Figur 10.