Schattenlehre. 
Trägt man also in der Nebenfigur die Strecke qp — fe an, zieht qr senkrecht zu X bis 
zum Schnittpunkt r mit L 2 , so ist qr = qp• tg <g; mau hat also nur fa., — o — qr abzutragen. 
Denkt man sich die Lichtrichtung in ihre ursprüngliche Lage zurückgeführt, so ist auch 
im Grundriss der Figur 48 die Strecke s,o = qr — fd-tgy. 
Man erhält somit für den senkrechten Kreiskegel folgende einfache Konstruktion der 
Selbstschattengrenze: 
Man bestimmt sich, siehe Figur 43, zunächst die Linie L. 2 ‘ und damit den 
Winkel <p. Hierauf zieht man cd senkrecht cs 2 und macht p~q = d^und zieht rq; 
trägt man nun auf dem durch s, gehenden Lichtstrahl von s, aus die Strecke s7o = qi- 
ab, so trifft die Senkrechte durch o zu L 1 den Grundkreis in zweien Punkten 
a, und b 15 durch welche die Mantellinien der Selbstschattengrenze hindurch gehen. 
Die Tangenten in a, und \ begrenzen die Schlagschatten des Kegels auf die 
Pr. Eb. E x . 
58) Aufgabe 37. Für den in Figur 45 dargestellten abgestumpften senk 
rechten Kreiskegel ist der Selbstschatten zu konstruieren. 
Auflösung. Man bestimmt L 2 ' und fd, 
damit auch den Winkel <p, zeichnet hierauf 
cd und c‘d‘ senkrecht zu cc 1 , macht qp — 
sp = fd' und zieht die Senkrechten qr 
und st zur X-Achse. 
Macht man nun mo, = qr und 
Figur 45. 
mo/ — st, so treffen die Senkrechten durch 
Oj und o/ die zugehörigen Kegelkreise in 
den Punkten « 1; b x , a x ‘ und b x der Selbst 
schattengrenze. Aus dem Grundriss be 
stimmen sich die entsprechenden Punkte im 
Aufriss durch Hinaufprojizieren. 
In Figur 45 ist im Grundriss statt b, 
irrtümlich b 2 geschrieben. 
/ 59) Aufgabe 38. Man konstruiere 
für den in Aufgabe 37 dargestellten 
Kegel auch den Schlagschatten auf 
die Pr. Ebn. E y und E 2 . 
60) Aufgabe 39. Man stelle einen 
abgestumpften senkrechten Kreis 
kegel mit einer Grundfläche auf die 
Pr. Eb. E 2 und konstruiere hierauf den 
Selbst- und Schlagschatten des 
Kegels. 
61) Aufgabe 40. Für die in Figur 46 durch Grundriss und einen die 
Kegelachse enthaltenden zur Pr. Eb. E 2 parallelen Vertikalschnitt darge 
stellte kegelförmige Grube ist die Schattenkonstruktion durchzuführen. 
Zieht 
Schlagsch 
projizieren, 
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durchgefiihr 
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Kegel um 
Pr. Eb. E 2 
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In I 
von g. 
62) 
schiefen 
Pr. Eb. E 2 
63) 
schatten 
kegels, w 
Ebene lie 
Auflösung. Man bestimmt L 2 ‘ und den Winkel </>, konstruiert hierauf die Punkte 
g und h der Selbstschattengrenze für den oberen Begrenzungskreis nach dem in Anmerkung 11 
gezeigten Verfahren (o 2 b senkrecht a 2 s 2 , cd — m 2 b, de — s x f, k x g x senkrecht L x ). 
Auf den Kegelmantel und die Bodenfläche gelangt nun Schatten von dem Kreis 
bogen gkh. Man erhält denselben wie folgt: 
Man zieht in g x und li x die Tangenten an den Regelkreis, die sich s‘ begegnen. 
Eine beliebige durch $' gezogene Sekante schneidet den Kegelkreis z. B. in den Punkten 
dy, dy und die durch s', a, d‘ und s gehende Ebene schneidet aus dem Kegel die Mantel 
linien ds und d's aus, deren Grundrisse d t Sy und dySy sind. In dieser Ebene liegt aber 
auch der durch a geführte Lichtstrahl und schneidet somit die Mantellinie d's in dem 
Schlagschatten a° des Punktes d. 
64) 
Tangenten 
cylinde 
statt, c 
hieraus d 
ric