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Schattenlehre. 
dreht; dann deckt sich der Schnitt der Ebene L l mit der Kugel im Aufriss mit dem 
Kreise d 2 h 2 c 2 \ der gedrehte Lichtstrahl fallt im Aufriss auf die Linie d.,c (m 2 a 2 = mcj 
i 
und schneidet den genannten Kugelkreis im 
Punkte e 2 , dem im Grundriss e x entspricht. 
Bringt man den Schnitt L x in seine ursprüng 
liche Lage zurück, so kommt e x ‘ nach e 1 °; der 
Aufriss liegt in e 2 ° und m 1 e 1 ° ist die kleine 
Achse der Schlagschattenellipse im Grund 
riss. Der Aufriss bestimmt sich punktweise 
mittelst Lichtstrahlen; der Lichtstrahl des 
Punktes d enthält den Punkt l, der durch 
n den Punkt n°. 
Im Aufrisse wird, letzterer als Vertikal - 
sclmitt durch den Kugelmittelpunkt gedacht, 
noch ein Teil des Schattens des Kreises dh 
sichtbar sein. Dieser Schatten gehört einer 
Ellipse an, deren grosse Achse m 2 h 2 senk 
recht zu L 2 steht und deren kleine Halb 
achse m 2 k 2 = m x e x ist. 
Die beiden Ellipsen a 2 l 2 e 2 °f 2 und 
k 2 l 2 h 2 schneiden sich in l 2 , "dem Aufriss 
des Schlagschattens des Punktes d auf die 
Kugel. 
68) Aufgabe 46. Man löse die Auf 
gabe 41 für den Fall, dass der kreis 
förmige Schalenrand K in einer Ver 
tikalebene liegen soll. 
11) Schatten eines Rotationskörpers. 
a) Konstruktion der Selbstschattengrenze. 
69) Zur Konstruktion der Selbstsc hatten grenze auf der Oberfläche 
eines Rotationskörpers kann man zweckmässig Hilfskugeln oder Hilfs 
kegel verwenden, welche die Oberfläche nach Parallelkreisen berühren. 
Betrachtet man z. B. den in Figur 53 dargestellten Rotationskörper und 
tvälilt auf demselben einen beliebigen Parallelkreis B, so gibt es längs desselben 
eine die Oberfläche des Rotationskörpers berührende Kugel, für welche die 
Selbstschattengrenze konstruiert werden kann. Diese schneidet aber den Parallel 
kreis in zweien Punkten, welche offenbar auch der Selbstschatten grenze 
für den Rotationskörper angehören. 
Längs des Parallelkreises B ist aber auch ein die Oberfläche berührender 
Rotationskegel vorhanden, dessen Selbstschattengrenze den genannten Pa 
rallelkreis in zweien Punkten schneidet, welche gleichfalls der Selbstschatten 
grenze des Rotationskörpers angehören. 
Man kann also zunächst zwei V e r f a h r e n zur Bestimmung der Selbst- . 
schattengrenze für Rotationskörper benützen. 
b) Konstruktion der Selbstschattengrenze mittelst berührender 
Kugelflächen. 
70) Vergleicht man die Aufrisse der Selbstschattengrenzen von 
zweien Kugeln, z. B. der Kugeln in Figur 53 und 54, so erkennt man, dass 
diese Aufrisse ähnliche Figuren sind. Zieht man daher in Figur 54 parallel