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Cylinder wirft; man bestimmt ihn wie in No. 48, ferner gelangt noch Schatten 
von dem Kurvenstückchen kl auf den Cylinder; die Konstruktion desselben ist 
aus der Figur 56 zu entnehmen. 
b) Die schattenwerfen de Linie ist ein Parallelkreis des Rota 
tionskörpers. In diesem Falle kann man in zweifacher Weise seinen 
Schlagschatten auf die Oberfläche des Rotationskörpers ermitteln: 
Man nimmt auf der Körperoberfläche einen beliebigen Parallelkreis, z. B. 
jenen mit dem Mittelpunkt m an, siehe Figur 57, legt durch ihn einen Licht- 
cy linder und ermittelt dessen Schnitt mit der Ebene des schatten werfenden 
Kreises; man zieht also durch m 2 einen Lichtstrahl, bestimmt m 2 und m x und 
zeichnet um m x als Mittelpunkt einen Kreis mit einem Halbmesser gleich dem 
des angenommenen Parallelkreises. Hierdurch ergeben sich die Schnittpunkte 
1' und 2' mit dem Grundriss K x , deren Aufrisse auf K 2 liegen; die hierdurch ge 
zogenen Lichtstrahlen liefern auf dem Aufrisse des angenommenen Parallel 
kreises zwei Punkte 1 und 2 des gesuchten Schlagschattens. Durch 
Wiederholung des Verfahrens ermittelt man so viele Punkte der Schlagschatten 
kurve, dass diese anstandslos gezeichnet werden kann. 
Ein zweites Verfahren zur Ermittelung des Schlagschattens des Parallel 
kreises K auf die Oberfläche des Rotationskörpers besteht darin, dass man durch 
einen- beliebigen Punkt des Schatten werfenden Kreises einen Lichtstrahl führt, 
durch diesen eine etwa zur Pr. Eb. E x senkrechtstehende Ebene legt und deren 
Schnittlinie A mit der Oberfläche des Rotationskörpers konstruiert. 
Der Aufriss A 2 dieser Schnittlinie wird dann von dem Aufriss des Licht 
strahles in einem Punkt 2 der gesuchten Schattengrenze getroffen. 
Durch Wiederholung des Verfahrens kann man beliebig viele Punkte der Schatten 
grenze konstruieren. 
Anmerkung 1 15. Das zuletzt angegebene Verfahren kann man auch zweckmässig zur 
Ermittelung der Selbstschatten grenze eines Rotationskörpers benützen. 
Man schneidet die Oberfläche des Körpers durch eine zur ersten oder zweiten Pr. Eb. senkrecht 
stehende Lichtehe ne und zieht an die Schnittkurve eine Tangente zur bezüg- 
1 fchen Projektion der Lichtrichtung. Der Berührungspunkt gehört der gesuchten 
Selbstschattengrenze an. In den folgenden Beispielen ist diese Art der Konstruktion ausgeführt. 
g) Aufgaben. 
75) Aufgabe 48. Für den in Figur 58 im Grund- und Aufriss dar 
gestellten jonischen Säulenfuss ist die Schattenkonstruktion auszuführen. 
Auflösung. Man führt eine Reihe von Schnitten parallel zu L und senkrecht zur 
Pr. Eb. E x und bestimmt die Schnittkurven mit der Oberfläche des in Rede stehenden 
Körpers. Zieht man nun parallel zu L 2 an die Aufrisse der Schnittkurven die möglichen 
Tangenten, so gehören die Berührungspunkte der Selbstschattengrenze an; schneiden die 
ebengenannten berührenden Lichtstrahlen ausserdem noch die Oberfläche des Körpers, so 
bestimmen letztere Punkte die Schlagschattengrenze. 
So liefert z. B. der Schnitt der Ebene A x mit der Oberfläche eine Kurve, deren 
Aufriss A 2 ist. Die Tangenten parallel zu L 2 berühren in h 2 und k 2 \ letztere Punkte 
liegen auf der Selbstschattengrenze. Die Tangente in h 2 schneidet die Schnittkurve A 2 
aber noch in einem Punkte h 2 ° und dieser Punkt ist der Schlagschatten des Punktes h 
im Aufriss. So schneidet auch der durch i 2 geführte Lichtstrahl die Linie A 2 in i 2 ° und 
f 2 ° ist gleichfalls der Schlagschatten des Punktes i auf die Körperoberfläche. Durch Zeich 
nung einer Reihe von solchen Schnitten, in der Figur 58 ist noch ein zweiter Schnitt B, 
angedeutet, kann man soviele Punkte des Schattens konstruieren, dass dessen Begrenzung 
gezeichnet werden kann.