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Verteilung des Lichtes auf der Oberfläche eines Körpers. 
II. V erteilung des Lichtes auf der Oberfläche 
eines Körpers. 
1) Allgemeine Bemerkungen. 
96) Bei den bisherigen Aufgaben hat es sich darum gehandelt, die Grenzen 
des Selbst- bezw. Schlagschattens auf der Oberfläche eines Körpers zu 
bestimmen; es wurde aber nicht darnach gefragt, wie sich das Licht auf die 
einzelnen Punkte der Körperoberfläche verteilt. 
Trifft nun das von einem unendlich fernen Punkte in parallelen 
Lichtstrahlen ausströmende Licht normal auf eine Oberfläche, etwa ein Rechteck 
ab cd, siehe Figur 82, so wird die Stärke der Beleuchtung abhängig sein von 
der Menge der auf die Fläche treffenden Lichtstrahlen; diese wird aber ge 
messen durch den Flächeninhalt F von ab cd. 
Dreht man die Fläche ab cd um eine Kante, etwa bc, um einen beliebigen 
Winkel l, so treffen auf die Fläche in ihrer neuen Lage nicht mehr so viele 
Lichtstrahlen wie vorher, sie wird also jetzt dunkler erscheinen; die Menge 
der auffallenden Lichtstrahlen wird gemessen durch den Flächeninhalt F x des 
Rechteckes b i c 1 e i f v Die Beleuchtungsstärken i x und i der beiden Rechtecke 
bcef und bcda verhalten sich also wie 
die Flächeninhalte F x und F ihrer Pro 
jektionen in eine Ebene senkrecht zur 
Lichtrichtung; man hat demnach die Be 
ziehung : 
1) ... 4 = 
i F 
_ c \f\ 
c i d x 
_ \g 
e 2 
In einem rechtwinkligen Dreieck 
nennt man aber das Verhältnis einer 
Kathete zur Hypotenuse den Cosinus 
des der Kathete anliegenden Winkels. 
Es ist also: 
Figur 82. 
2) 
b* e. 
= cosinus l, abgekürzt cos l 
und in Rücksicht auf die Beziehung 1): 
8) ... = f-cosA 
Setzt man die Stärke der Beleuchtung einer ebenen Fläche, auf welche 
das Licht normal auftrifft, gleich der Einheit, so hat man: 
4) . . . »j = cos l 
d. h. die Beleuchtungsstärke einer ebenen Fläche ist proportional 
dem Cosinus des Winkels, welchen die Normale zur Fläche mit 
der Lichtrichtung einschliesst. 
Hat man eine krumme Oberfläche, so gibt es in jedem Punkte der 
selben an die Fläche eine Berührungsebene, Tangentialebene, welcher eine 
bestimmte Beleuchtung zukommt; dieselbe Beleuchtung erfährt auch der Be 
rührungspunkt der Tangentialebene mit der Fläche.