Allgemeine Bemerkungen. 
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Will man also auf einer krummen Oberfläche jene Punkte konstruieren, 
welchen eine bestimmte Beleuchtungsstärke zukommt, so entspricht den 
selben ein bestimmter Winkel l und man hat nur die Aufgabe zu lösen, auf 
der Fläche jene Punkte konstruktiv zu bestimmen, in welchen die zugehörigen 
Tangentialebenen mit der Lichtrichtung einen Winkel gleich 90° — l einschliessen. 
Zu jedem Berührungspunkte einer solchen Tangentialebene gehört eine 
Flächennormale, welche auf der zugehörigen Tangentialebene senkrecht steht. 
Man kann die Aufgabe, die Punkte einer Oberfläche zu bestimmen, denen eine 
Beleuchtungsstärke gleich cos/l zukommt, auch so fassen: Es sind jene Punkte 
auf der Oberfläche zu bestimmen, in welchen die Flächennormalen 
mit der Lichtrichtung den Winkel l einschliessen. Verbindet man 
diese Punkte durch eine Linie mit einander, so erhält man eine Linie 
gleicher Beleuchtungsstärke. Eine solche Linie heisst eine „Isophote“. 
„Die grösste Beleuchtungsstärke tritt in jenen Punkten der 
Fläche auf, für welche cosA=l, also der Winkel À = 0 ist, d. h. 
in jenen Punkten, in welchen die Lichtrichtung normal auf die 
Fläche trifft; diese Punkte heissen die Glanzpunkte oder auch 
die Lichtpole der Oberfläche.“ 
Die kleinste Beleuchtungsstärke, welche auftreten kann, ist Null. Für 
diese Punkte ist cos l = 0 bezw. /1 = 90°. Man kann also sagen: „Die Be 
leuchtungsstärke Null tritt in jenen Punkten der Fläche auf, in 
welchen die Flächennormalen zur Lichtrichtung senkrecht stehen, 
bezw. die Tangentialebenen an die Fläche zur Lichtrichtung 
parallel laufen.“ Diese Punkte mit einander verbunden, geben 
die Selbstschattengrenze der Fläche. 
Gibt man dem cos l verschiedene Werte und konstruiert für jeden Wert 
die zugehörige Isophote, so erhält man auf dem beleuchteten Teile der Ober 
fläche eine Reihe von Isophoten, welche ein Isophoten System bilden. 
In gleicher Weise, wie man auf dem beleuchteten Teile der Oberfläche 
Isophoten festlegt, kann man auch auf dem im Selbstschatten befindlichen 
Teile dér Oberfläche Isophoten annehmen, indem man auch diesen Teil der 
Oberfläche als von einem in unendlicher Ferne befindlichen Punkte be 
leuchtet voraussetzt, die Stärke dieser Lichtquelle aber bedeutend schwächer 
wählt, als die Lichtquelle für den beleuchteten Teil der Oberfläche. Diese Be 
leuchtung kann man als indirekte Beleuchtung bezeichnen im Gegensatz zu 
der direkten Beleuchtung. Sie entspricht der in der Natur beobachteten Reflex 
beleuchtung. Die Richtung der indirekten Lichtstrahlen ist jener der 
direkten entgegengesetzt. 
Um das Isophotensystem für eine Oberfläche festzulegen, gibt man dem 
cos l die, Werte +1, 0,9, 0,8, 0,7 • * - 0,1, 0 für den direkt beleuchteten 
Teil und —1, —0,9, — 0,8 • • • Ó für den Selbstschatten und erhält hier 
durch eine bestimmte B el euch tun gs Skala. 
Konstruiert man für die festgesetzten Werte von cos l die zugehörigen 
Isophoten, so werden durch dieselben sowohl auf dem beleuchteten, wie auf dem 
im Selbstschatten befindlichen Teile durch je zwei auf einander folgende Iso 
photen eine Anzahl von Flächenzonen gebildet, denen eine bestimmte Beleuchtungs 
stärke zukommt. 
Man kann diese Beleuchtung pi den Projektionen bildlich dar stellen, 
indem man in jeder Projektion die einzelnen Zonen mit Farbe überlegt und die 
Stärke der Farbtöne umgekehrt proportional nimmt der Beleuchtungsstärke. 
Der Beleuchtungsstärke 1 entspricht dabei die weisse Farbe des Papiers. 
Für den im Schlagschatten befindlichen Teil ist es nicht nötig, Isophoten