13 
a 
l 
c 
d 
e 
f 
9 
I 
11111 
(11)111 
(111)11 
(11)(H)1 
(1111)1 
(11111) 
II 
2111 
2(11)1 
2(111) 
(21)11 
(21)(11) 
(211)1 
(2111) 
III 
311 
3(11) 
(31)1 
(311) 
IY 
221 
2(21) 
(22)1 
(221) 
Y 
41 
(41) 
YI 
32 
(32) 
YII 
5 
Weiterhin werden wir den einzelnen der hiermit unterschiedenen Fälle auch wohl 
durch ein geometrisches Schema bezeichnen, indem wir für ihn die Werthe A. als Punkte 
in der complexen A-Ebene markiren und diese Punkte mit Zeichen versehen, welche durch 
die Anzahl von Strichen, aus denen sie bestehen, die Multiplicitäten der betreffenden Wur 
zeln angeben, während die Yertheilung dieser Multiplicität zwischen verschiedenen Elemen 
tartheilen dadurch zur Anschauung gebracht wird, dass jedesmal nur diejenigen Striche, welche 
zu demselben Elementartheiler gehören, einander parallel liegen. So werden z. B. die Fälle 
IY l) [2(21)], und IY d) [(221)] durch folgende zwei Figuren gekennzeichnet werden können. 
Nun haben wir (nach Herrn Weierstrass) folgende kanonische Formen für Q und O 
in den verschiedenen Kategorien I — YII: 
T j ß = x\ + %l + x l + x l + x in 
f <p = \x\ + \x\ + A 3 x\ + \x\ + \x\; 
j ß = 2x t x a + xl+ xl+ x 2 B , 
I <h = A, (2x 1 x 2 ) + x\ + A 3 # 3 + A t x\ + A 5 x\ ; 
HI j ß = 2x x x z + x\ + xl+ x\, 
( d) = A, (2x x x z + x\) + 2x 1 x 2 J r'k i x\ + \ & xl; IV * 
IV j ß = 2x x x % + 2x 3 x, + x\, 
\ 0) = Aj(2x x x 2 ) + x\ + K( 2x 3 x *) + x l + K X U