Astronomische Operationen. 129 
k/ und hiernächst 
seitwärts bewegt, 
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wenn man die 
' Ebene, und zu- 
ider Ebenen ge 
gen 
gen den einfallenden Lichtstrahl oder gegen dessen Der- 
ticalebene bestimmen könnte. 
Es sey A B diese Durchfchnittslinie, EF der ein 
fallende Lichtstrahl, EEG senkrecht auf der wagerechten 
Ebene durch AB, und EFH winkelrecht auf der durch 
AB gehenden geneigten Ebene des künstlichen Horizonts. 
Alsdann wird statt des Winkels EEG — H der Winkel 
EFEI — h gefunden, und mithin H— h der Fehler 
in der Höhenmessung. ES sei ferner der Neigungswin 
kel EBG des künstlichen Horizonts — der Winkel 
GEB — a, LFG = n und GEB = <p, so hat man 
in dem rechtwinklichten Kugeldreieck GEB 
l) cos <p = sin » cos a, 2) tgn = sin a tg 
3) cos cc =, sin <p cos n. Ferner hat man E E = H 
— n und in dem Kugeldreieck ElEE, sin kl = sin <p 
sin (H — h), folglich sin H — sin h = sin H - sin 
sin H cos n sin q> cos H sin n und wegen 3) 
sinH—sin h — sin H — cos « sin H.-|- sin <p cos H 
sin n. Da nun « und n allezeit sehr klein sind, kann 
man ohne merklichen Irrthum cos * = 1 und sin n — 
tg n setzen, wodurch man wegen 2) erhält sin El — sin h 
s= sin (p cos H sin a tg Da nun ferner Ei — h 
ebenfalls sehr klein, so hat man sehr nahe 
sin El sin h 
und wenn e die Lange einer Secunde in Theilen des 
Halbmessers bedeutet 
sin El — sin h 
in Secunden/ oder weil » nur sehr klein ist, El — E 
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