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Vorrede. 
einer monogenen Function einer complexen Veränderlichen mit dem 
einer durch arithmetische Gröfsenoperationen ausdrückbaren Abhängig 
keit vollständig deckt“ oder nicht, ermöglichen. 
Das nächste Capitel enthält eine übersichtliche Darstellung der 
grofsartigen Theorie der eindeutigen doppeltperiodischen Functionen von 
Weierstrass, die durch die Arbeiten von W. Biermaun, Simon 
und Müller, Kiepert und neuerdings durch die von Herrn Schwarz 
veröffentlichten ,,Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen 
Functionen“ so ziemlich Gemeingut der Mathematiker geworden ist. 
Ich entwickelte die Grundzüge dieser Theorie, um dem Leser die Frucht 
barkeit der vorangegangenen Lehren klar zu machen und ihm andrer 
seits zu zeigen, was für einen Ausblick diese Theorie gewährt, wenn 
man Functionen mit linearen Substitutionen in sich betrachten will. 
Endlich in dem letzten Capitel werden die von Weierstrass auf- 
gestellten Sätze und Definitionen über die Functionen mehrerer Vari 
abein vorgetragen, und von den eindeutigen Functionen, die sich überall 
durch den Quotienten zweier Potenzreihen darstellen lassen, wird ge 
zeigt, dafs sie rationale Functionen ihrer Argumente sind. Der letzte 
Paragraph beschäftigt sich mit dem irreductiblen algebraischen Gebilde 
m ler Stufe im Gebiete von (m -}- 1) Gröfsen. 
Prag, im Mai 1886. 
Der Verfasser.