Inhaltsverzeichnis.
IX
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Fünftes Capitel.
Ableitung- der elementaren trauscendenten Functionen einer Yariabeln.
§ 45. Die Exponentialfimction 264
§ 46. Aus der Exponentialfimction rational zusammengesetzte Functionen . 269
§ 47. Logarithmus 283
§ 48. Die allgemeine Potenz 289
§ 49, Der Cosinus und Sinus ganzzahliger Vielfacher des Argumentes . . . 297
Anhang 300
Sechstes Capitel.
Darstellung der eindeutigen analytischen Functionen einer
Veränderlichen.
§ 50. Einleitung. Darstellung der ganzen transcendenten Function durch
Producto. Darstellung jeder Function mit einer wesentlich singulären
Stelle 303
§51. Fortsetzung. Darstellung der trigonometrischen Functionen 317
§ 52. Die Weierstrass’sche or-Function 332
§ 53. Der Laurent’sche Satz 340
§ 54. Das Mittag-Leffler’sche Theorem 344
§ 55. Erweiterung des Mittag-Left'ler’schen Theorems 353
§ 56. Arithmetische Ausdrücke, die mehrere Functionen ganz oder theilweise
darstellen 359
§ 57. Darstellung eindeutiger Functionen durch Producte 362
Siebentes Capitel.
I. Abschnitt.
Doppeltperiodische Functionen.
§ 58. Allgemeine Eigenschaften der doppeltperiodischen Functionen, die im
Endlichen den Charakter rationaler Functionen besitzen 367
§ 59. Neue Definition der doppeltperiodischen Function p(u). Darstellung
jeder doppeltperiodischen Function durch p{u) und die Ableitungen
dieser Function 376
§ 60. Gleichung zwischen p{u) und p'(u) 382
§ 61. Differentialgleichung für die doppeltperiodische Function zweiten Grades 385
§ 62. Additionstheorem der doppeltperiodischen Functionen 389
§ 63. Berechnung primitiver Perioden »...:. 394
§ 64. Eindeutige Functionen des Periodenverhältnisses 403
II. Abschnitt.
Einleitung in die Theorie der Functionen mit linearen Substitutionen
in sich.
§ 65. Normalformen der Substitutionen. Functionen mit einer Fundamental
substitution 409
§ 66. Functionen mit zwei vertauschbaren Substitutionen 416
§ 67. Functionen mit einer endlichen Anzahl von Fundamentalsubstitutioneu 418