Viertes Capitel. I. Abschnitt. 
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G - >).) 
|| _ J/-.+M--+C—,„) 
|| _ f+*•=+■ •+'‘»->,(1., 
Nehmen wir nun an, dafs die Exponenten ftj, y, 2f ...y. v gleich 
bleiben, dann ist vor Allem 
^j(Sn ^i) = Vt), 
und wenn 7i(||, ¡¡¡) Glieder der (fi t — l) len Dimension enthält: 
( £1 > V\ > 
so mufs 
CW + lidn ^1)^-1 
die ¿u./ 0 Potenz eines Pastors (ß 2 ' l x — a 2 'i?,) sein und die Coefficieuten 
a 2 ', /3/ werden a 2 und ß 2 proportional, weil die Function (|,, der 
Voraussetzung nach den Factor {ß 2 l x — a 2 r li) enthält Die Gröfse a 2 
wird darnach gewifs von Null verschieden sein. 
Durch denselben Schlufs ergibt sich, dafs unter der Annahme 
gleicher Exponenten , ;a 2 ,. .. [i v auch cc 3 , nicht Null sein 
können, aber dann resultirt endlich noch für l und rj eine bestimmte 
Darstellung der Gestalt: 
l = ((— 1 ) v a x a 2 ...cc v -\-h [ (£„, rj v )) ^ 
rj = ((— l) v ß ] a 2 . . . cc v + K (Ir, rir)) ly , 
wo die ganzen Functionen h x und h 2 kein constantes Glied mehr ent 
halten. 
Ist G{x,y) eine irreductible Function, so können G und ~ keine 
gemeinsamen Theiler in rj besitzen. Dann gibt es zwei ganze Functionen 
<I>(1, rj), y?(1, deren Grad in rj niedriger ist als der von G resp. 
^ r und welche die Beschaffenheit haben, dafs 
ori 
0 d ~ + W G 
Orj 
eine rationale Function von l allein wird. Wir setzen fest, dafs 
und keine Potenz von l zum gemeinsamen Theiler haben und 
<5 + WG = ||B(0) I > 0 
sei, benutzen dann die oben abgeleiteten Formeln, und vergleichen in 
der entstehenden Relation 
= il ((— 1)”«, « 2 ... a. -f h,(£,, t],)) 1 li 
die niedrigsten Potenzen von l v , so wird nothwendig 
#*1 + H H f- ¡lv - v = v (p, — 1) ^ A.