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Fünftes Capitel. 
dem man nun leicht die singulären Stellen für jede particulare Inte- 
gralfunction, die von der Zuordnung der Anfangswerthe von x, y, y { 
zu t = 0 abhängt, entnehmen kann. Man sieht, dafs y als Function 
von x überall regulären Verhaltens sein wird, ausgenommen an den 
Stellen x = 0, 1, oo, wenngleich daselbst für besondere Tntegralfunc- 
tionen y auch convergente Potenzreihen: 
«"* $ 0*0» i x ~ l)“ 2 ? (x — 1), sp (-i-) 
existiren können, wobei die Gröfsen a,, a 2 , a 3 nur specielle Werthe 
haben dürfen.*) 
*) Es ist hier nicht der Raum, diese wichtige Differentialgleichung zu unter 
suchen, ich verweise deshalb den Leser auf die Originalabhandlungen von: 
Gaufs: Disquisitiones generales circa seriem infinitam. 
Riemann: Beiträge zur Theorie der durch die Gaufsische Reihe F{cc, ß, y, x) 
darstellbaren Functionen (ges. Werke). 
Schwarz: Zur Theorie der hypergeometrischen Reihe (Journal für reine und 
angewandte Mathematik Bd. 75).