Sechstes Capitel.
einer Stelle a v verschwindet, so gibt es wiederum eine durch ein Pro
duct solcher Primfactoren darstellbare ganze Function 6r 0 ( mit
den vorgegebenen Nullstellen.
Nimmt man zunächst an, dafs keine der Nullstellen a v Null oder
unendlich ist, und bildet die Primfunctionen
m v
v f.1 \ x — c/
X — cj
entwickelt sie innerhalb des Bereiches
a„ — c
und wählt die ganzen Zahlen m v derart, dafs
iio-oteT
V—l I x
für alle endlichen Werthe von 1 endlich ist, daun ist das uuend-
die ganze Function 6r 0 ) der verlangten Art.
Soll diese noch die w 0 fache Nullstelle x — 0 haben, so tritt der
Factor
(1 + —y
V 1 x — c'
hinzu, und ist die Stelle oo n 0 fache Nullstelle, so erscheint auch der
Factor
i
x