Sechstes Capitel. 
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Einen in der Nähe von A und Aj liegenden Werth A 2 erhält F(x) 
dann für einen in der Umgebung von x x liegenden Werth x 2 . Aber 
ferner gibt es aufserhalb dieser Umgebung Stellen x 2 , für welche F{x) 
Diesen 
beliebig nahe an A 2 herankommt und 
etwa gleich A% wird. 
Werth nimmt F{x) also an zwei Stellen x 2 und x 2 an, wobei x 2 in 
der Umgebung von x { und x 2 liegt. 
Hat man so fortschreitend einen in beliebiger Nähe von A liegen 
den Werth A n gefunden, den die Function F(x) für (n — 1) Werthe 
x (l) . xW, ... x 
n 7 n 7 n 
ihres Stetigkeitsbereiches annimmt, so kann man auch einen A n be 
nachbarten Werth A n+ 1 angeben, den F{x) für n Werthe 
»Eh. 
#(2) 
•»+2> 
xty. 
n-\-1 
erhält, von denen (n—1) in der Nähe der Stellen x^ (v = l,2,..w) 
liegen, indefs der n te aufserhalb dieser Bereiche liegt. 
Fixirt man also einen Werth A, dem F(x) beliebig nahe kommt, 
so kann man in beliebig kleiner Umgebung von A Werthe angeben, 
die F(x) an beliebig vielen Stellen ihres Stetigkeitsbereiches annimmt.*) 
Mit diesem Satze brechen wir die Untersuchungen über die allge 
meinen eindeutigen analytischen Functionen ab und verweisen im 
Übrigen auf die schon citirten Originalabhandlungen. 
*) Siehe Phragmen, Acta xnathem. Bd. 7, p. 40. 
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