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Achtes Capitel. 
Function einer Yariabeln; ich meine, wenn G{x ] , x 2 , ... x n ) die Null 
stellen einer Reihe ganzer rationaler Functionen 
9l (^1 > X 2l * • ■ X n)j 92 ) ^2 > • ‘ • X n) 7 • • • 9v( X i } X 2l * • • X n) j • • • 
hat, die der Reihe nach io immer weiteren Umgebungen q v einer An 
fangsstelle z. B. der Stelle (0) keine Nullstellen haben.*) 
Wir gehen auf diese Besonderheiten nicht ein und überlassen es 
dem Leser, die Schwierigkeiten selbst zu ermitteln, welche dem Be 
weise des genannten Problems erwachsen. 
§ 71. Das irreduotible algebraische Gebilde ш 1ег Stufe im Gebiete 
von n -f- 1 Gröfsen. 
Wir wollen unsere Auseinandersetzungen nicht beenden, ohne 
noch einen Ausblick auf besondere Functionen mehrerer Variabein zu 
gewähren. 
Es sei eine algebraische Gleichung 
G{y, x { ,x 2 ,...x n )=0 
von dem Grade in у vorgelegt und (b, a i} a 2> .. . a n ) sei ein Werthe- 
system, welches der Gleichung genügt, auf dafs 
(Ц) ^ + {щ) ~ a,) 
-j- (У Ъ , , . . . X n Cln)2 —(— * • • = 0 
ist. Wenn die Gröfsen 
(8G\ (dG\ (dG\ 
\dy) ’ \дх х ) ’ * * * \dx~J 
nicht alle verschwinden, so kann man auf unendlich viele Arten n{n-\-1) 
Coustante 
ax,iu (Я — 0, 1, 2, ... n, y, = 1,2,... n) 
so wählen, dafs die Determinante des Gleichungssystemes 
(gy) ^ — (ж, — a x ) + • • • -j- ( x n ~ a n ) = t () 
«oi (9 ~h «n — «i) Н - ’ • * 4" «ei — u n ) — 
«o« (.9 “I - «in {pci ci\) —f - * • • —f~ d nn (x n ein) — t n 
auch nicht verschwindet und darum entspricht jedem Werthesysteme 
{y, x,, ... x n ) in der Umgebung von (b, a it ... a„) ein Werthesystem 
(¿ 0 , t n . . . t n ) in der Umgebung der Stelle (0). 
*) Appell, Acta mathematica Bd. 2 und Biermann, Sitzber. der Wiener 
Akad. Bd. 89.