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Erstes Capitel.
9 == ^1^1 H - ^2^2
und
9-9 = 9 1 = Wx + Vi^2
e { und e 2 in bestimmter Weise entnehmen kann:
e \ = «i {V) 9 + £ i (2) 9 2
e 2 = f 2 (1) 9 + £ 2 (2) 9 2
und bildet man
9 Z = t\ e i + £2 e 2
oder nach Substitution von e, und e 2 die Gleichung
0 3 + «i 9 2 + *29 = 0,
die bei der Division durch g die Form erhält:
9 l + *\9 + *29o =0,
so ergibt sich für die aus den Einheiten e, und e 2 zusammengesetzten
Gröfsen, welche wir jetzt in der Form
%o9o + l\9
schreiben, das in der Gleichung
a.h = {a Q g 0 + a x g) (,ß 0 g 0 + ß x g) = a 0 ß 0 g 0 -f (a 0 /S, + «i ß 0 ).? + «ißi9 2
= ( a oßo ~ a ißi*2)9o + Ooßi + «ift» — <*ißi*i)9
ausgesprochene Multiplicationsverfahren.
Die Gröfse g 0 finden wir dadurch, dafs wir in den allgemeinen
Ausdrücken für y l und y 2
' a x = ßi, « 2 = ß 2
setzen. Es wird
und
V\ 8 ’ V 2 s
9o = r\ßi + ?2 e 2 — i 0'e, - ne 2 ).
CJm auch g passend zu wählen, beachten wir, dafs zwischen den Haupt-
einheiten e, und e 2 die folgende mit Hilfe der Ausdrücke für e i e i ,
e x e 2 , e 2 e 2 leicht zu verificirende Gleichung
p 2 e, e, — gae i e 2 — Qre 2 e 2 — 0
besteht. Setzt mau hier $e x — ge 2 , so folgt
e 2 (9 2 — 6g — q r) = 0.
Suchen wir die in
9 ~ £l e \ “f" &2 ß 2
vorkommenden Gröfsen £,, | 2 , indem wir den Quotienten — 1 bilden,
^2
also in den allgemeinen Ausdrücken für y, und y 2
a l == Q1 ci 2 === ßl == ßl == 1
setzen, so wird
na — 71 Q
, 7t T
I— ~ V ^2