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Erstes Capitel. 
dasselbe die Multiplicationsgesetze gelten. Ferner darf es nicht un 
endlich sein, wenn die durch Multiplication bestimmter Gröfsen c 4 , 
c 2 , c 3 . . . begrifflich festgestellte Gröfse für uns eine Bedeutung 
haben soll. 
Bringt man die Gröfsen c v auf die Form 1 -f- a v , bildet daun 
P t = 1 -j- d 4 
^2 = (1 + a \) (1 "f“ a ‘l) = 1 + a l + a 2 “f" a V a 2 
^3 = (1 + a \) (1 + «2) (1 + %) 
= 1 -f- it| -f- d 2 -j- (X\ d 2 -f- a 3 -f- d| (l 3 -|— d 2 d3 -j- dy d-i d 3 
P« (1 -f- a \) (1 “h a -i) * * • (1 H“ d n ) 
= 1 -f- ÍÍJ d., -f- d x d 2 —f~ d 3 —j— • • • -f- d n -|- d x d n -f- d*2 d n -{-•• • 
—(— d¡ d 2 • • • d n , 
so läfst sich P„ als Summe der folgenden (n -{- 1) Gröfsen g v dar 
stellen : 
<7o = 1 
9i = «1 
f/ 2 = d 2 -(- ÍÍ1 d2 = (1 -f- iij) d., 
^3 = ÍÍ3 -}- $3 -j- d-yd 3 -j- <X| d‘)d 3 = (1 -j- £1,) (1 -(- dj) d 3 
<h — a i + «, « 4 -f- a 2 a 4 -j- a t d 2 d 4 -f- a 3 a 4 -f-«, a 3 a 4 -f- d 2 n 3 a 4 + a, d 2 d ;i a 4 
= (1 + «1) (1 + «2) (1 + a i) a i 
g n = d n + ö, a« + a, 2 d n -f- d x d 2 d n -f d 3 d n -f • • • + a, a 2 • • • a„ 
— (1 “h ®i) (f "F a 2) •*•(! + d n —1) d n . 
Dds Product der unendlich vielen Fdctoren c v = 1 ~\~a v wird jetzt 
dis Summe der unendlich vielen Summanden <j v definirt, deren Bildungs 
gesetz die obigen Gleichungen klar erkennen lassen. 
Diese Definition ist erlaubt, weil das Product einer endlichen An 
zahl von Gröfsen mit eingeschlossen ist. 
Wir fragen, wann das unendliche Product 
(l -|- d 4 ) (1 -f- d 2 ) • • • (l -{- a v ) • • •, 
welches mit 
co 
XI (1 + O'v) 
V—i 
bezeichnet wird, endlich ist. 
Offenbar daun, wenn ein Factor (1 -f- a v ) Null ist. Wir denken 
aber diese Factoren abgesondert und untersuchen das Product unend 
lich vieler nicht verschwindender Factoren. 
Soll ein solches Product unabhängig von der Anordnung der