576 Kap. 20. Transform. B k d. auf d. einschalige Hyperboloid abwickelb. Flächen, 
und durch Anwendung von (28) folgt daraus; 
EL\ + 2FL,M, + GMI~B 0 - 
(31) 
( 
EL,P, + F(L,Q, + M,P,) + GM,Q, - F, - 
EF\ + 2EP,Q, + - G, - D?l‘. 
Um die konstanten Glieder in den Ausdrücken (28) für G L 
zu berechnen, verfahren wir nun folgendermaßen (vgl. § 292): Wegen 
(7), S. 566, haben wir: 
(31*) 
demnach: 
(32) 
+ a 7 sin &z 0 + a cos «9-, 
y 0 = + ^coB&g 0 + V sin#, 
^ = + “,'sin» 0 A 
du — c cu 
dx 0 a . dß 0 
dv — c dv 
- + % eostp- 
CU C CU 
8% 
dv 
b dz 0 
— cos -9- - 0 
C C V 
'SJdx 0 dxo 
jLL du dv ’ 
''yWx 0 dx± 
¿Lj dv dv 
Bilden wir nun nach (30) die Summen: 
'V'l<7 x 0 d x 0 d x 0 d x 0 
¿Lj du du ’ ¿Lj dv du ’ 
so ergibt sich; 
EL„ + FM, - £ (± £ sin * + * cos * £ + %), 
(33) 
(33*) 
FL, + GM, = (± “ sin T cos + £) i 
). 
£(±?“ 
dz. 
■ o. 8x 0 — h dy 0 . dz 0 
sill O’ cos & -~- 
du c du du 
8y 0 
VP 0 + F:Q 0 
t FP,+ GQ,^{± ‘ sin + | cos* *£ + £) 
Nun ist wegen: 
x 0 = x 0 +l^ + m dx ° 
0 01 Oil 
(34) 
8x 0 
df 
dv 
dm dx 0 
usw. 
81 dx 0 
d&~du+d*dv USW ’’ 
wird demnach in jedem Gleichungenpaar (33), (33*) oben mit 
unten mit —^ multipliziert und dann addiert, so kommt: 
dl 
d& ’ 
(35) 
{ EL,+FM,)^HFL,+GM,)^^(±^n^l m ^+ d -^ 
{EP, + EQ,)H + (-FP, + G %)f|-^-(±“;sin»|| + i'cos»||+ 8 A 
d& 1 d9