174 Finanzwesen. 
Vse für die Zahl 2 
2 3 
Vs6 
n 
II 
II 
3 
Vs6 
11 
II 
II 
4 
Vs 6 
11 
II 
II 
5 
Vs6 
11 
II 
II 
6 
Vs6 
II 
II 
II 
7 
Vs 6 
II 
II 
II 
8 
4/ 
/36 
II 
II 
II 
9 
Vs6 
II 
II 
II 
10 
Vs6 
II 
II 
II 
11 
Vs6 
II 
II 
II 
12 
und 36 / 36 = 1, als Probe für die Richtigkeit 
der Zusammensetzung, weil nothwendiger Weise eine von den Zah 
len von 2 bis 12 mit zwei Würfeln geworfen wird. 
Das Eintreffen eines Ereignisses kann auch durch das vor 
herige Eintreffen mehrerer anderer, deren jedes seine eigene Wahr 
scheinlichkeit hat, bedingt sein, und in diesem Falle ist die Wahr 
scheinlichkeit des erstern dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlich 
keiten gleich; denn je großer oder kleiner die xrste Wahrscheinlichkeit 
wird, desto größer oder kleiner wird auch die nachfolgende sein. Es 
soll z. B. bestimmt werden, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, aus 
einem Kartenspiel von 32 Karten ein Bild von bestimmter Farbe, 
z. B. Eckstein, zu ziehen, wenn das Spiel nach den 4 Farben in 
4 Haufen von 8 Blättern getheilt ist. 
Soll der Erfolg günstig sein, so ist es erforderlich, daß man 
nach dem Haufen in Eckstein greife, und hierzu ist die Wahr 
scheinlichkeit — % Nun sind aber unter den 8 Blättern dieses 
Haufens nur 3 Treffer enthalten, und die Wahrscheinlichkeit, einen 
davon zu erhalten, ist — 3 / 8 $ weil man aber vorher nach dem 
Haufen in Eckstein gegriffen haben muß, und die Wahrscheinlich 
keit, daß dies geschehe,,— y* ist, so reducirt sich die erste Wahr 
scheinlichkeit auf V» X Vs = Vs2* 
Die Zusammensetzung der Wahrscheinlichkeit durch Addition und 
Multiplication kann z. B. in folgendem Falle stattfinden. Es soll 
bestimmt werden, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, mit zwei 
Würfeln das erste Mal 9; und wenn dies nicht zutrifft, das zweite 
Mal 8 zu werfen. Die Wahrscheinlichkeit, daß der erste Wurf 9 
gebe, ist — 4 / 3 e 5 die Wahrscheinlichkeit, daß diese Zahl nicht her 
auskomme, ist — 1 — V 36 — 3 Vs6; die Wahrscheinlichkeit, daß 
in diesem Falle 8 geworfen werde, ist — 32 /se X 5 /se — 10 /si 5 
die Wahrscheinlichkeit, daß man das erste Mal 9, und, wenn dies