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Oeffentliche Glücksspiele.
nicht zutrifft, das zweite Mal 8 werfen werde, besteht also aus der
Summe der gefundenen Wahrscheinlichkeiten und ist — 4 / 36 -f- 10 / 81
— 19/
/81»
Bisher haben wir die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses an
und für sich, d. h. die absolute Wahrscheinlichkeit desselben
in Betrachtung gezogen; wenn man aber die Wahrscheinlichkeiten
mehrerer Ereignisse mit einander vergleicht, so betrachtet man die
relative Wahrscheinlichkeit derselben.
Es ist z. B. die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln 7 zu
werfen, — 6 / 36 , und 4 zu werfen, — 3 / 36 . Wenn nun zwei Spie
ler auf die Bedingung mit einander spielen, daß dem ersten unter
allen möglichen Würfen nur der Wurf 7, und dem andern nur
der Wurf 4 als Treffer gelten solle, so kommen nur 9 mögliche
Fälle hierbei in Betracht, wovon 6 zu Gunsten des Ersten und 3
zu Gunsten des Andern. Die relative Wahrscheinlichkeit zum Ge
winn ist also für den Ersten — 6 /g > und für den Andern = 3 /->.
Man gelangt zu denselben Resultaten, wenn man die absoluten
Wahrscheinlichkeiten eines jeden Falles durch die Summe der beiden
absoluten Wahrscheinlichkeiten dividirt; denn
V36 6 6 . 3 / 36 3 3
Vs6 + 3 /36 6 + 3 ~ 9' % 6 + 3 / 36 “ 6 + 3 9 *
Sind also überhaupt die absoluten Wahrscheinlichkeiten zweier
Ereignisse so sind die relativen Wahrscheinlichkeiten eines
jeden dieser Ereignisse
a c
b a b c
a c a —(- a c a —|— c
T r T T + T
Berechnung des Spielwcrths.
§. 109. Der Sptelwerth, d. h. das Verhältniß des Ge
winns zum Einsatz wird bei den öffentlichen Glücksspielen nicht
durchgehendö in Uebereinstimmung mit dem Grundsatz der recht
mäßigen Wette, sondern kleiner angesetzt, wie aus der nachfolgen
den Untersuchung des Lotto's (Lotto di Genova, genuesische
Zahlenlotterie) beispielsweise zu ersehen.
Bei diesem Spiel werden bekanntlich von 90 Nummern 5 aus
dem Glücksrade gezogen, und als Treffer bezahlt, je nachdem sie
einzeln oder zu Amben, Ternen, Quaternen und Quinen besetzt
worden sind. Es kommt also hier darauf an, zu ermitteln, wie
