des menschlichen Lebens.
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a 0 + <*1 + a 2 + ß 3
Also ist die Wahrscheinlichkeit eines 20-jährigen, 21 Jahre alt zu
werden, oder
yy 21 _ C a 0 — K o) + ( a i c f) + ( a 2 — + (% — «g)
20 Üq —j— —j— ö?2 ~j~ ßg
Was nun die Zahl der 21-jährigen betrifft, so besteht sie ans
der Zahl der Aufgenommenen b 0 -f- b x -f b 2 + h und aus den
20-jährigen, welche successiv 21 Jahre alt wurden. Im 2ten Jahr
gang war die Anzahl derselben — a 0 — « 0 , tm 3tcn = a ± — a ±
und im 4tcn — a 2 — a 2 . Die Anzahl der 21-jährigen beträgt folg-
lich b 0 + b i -f~ b 2 -f- ¿3 -j- a 0 a 0 -f- «1 — «1 + — «2/ und
da hiervon im Alter von 22 Jahren sterben ß 0 -f- ß i 4- ß 2 + ßo,
so ist die Wahrscheinlichkeit eines 21-jährigen, 22 Jahre alt zu wer-
22
den, oder W ^ =
(a 0 — cf 0 ) 4~ (+ — -f (ß 2 « 2 ) -f (¿0 — ßo) + (+ — ßi') +
(a 0 — or 0 ) -j- (% — «i) -j- (a 2 — cc 2 ) -j- b 0 + b i -f-
+ (b 2 — ß 2 ) + (b 3 — ß 3 )
+ ^2 + b 3
Was die 22-jährigen betrifft, so besteht sie im Itcu Jahrgang
aus der Zahl der Aufgenommenen — c 0t im 2ten Jahrgang aus
der Zahl der Aufgenommenen — c { und aus den 21jährigen vom Iten
Jahrgang, welche 22 Jahre alt wurden, und die Zahl derselben ist
= &o — ßoi im 3ten Jahrgang aus der Zahl der Aufgenommenen
— c 2 und aus den 21-jährigen vom Iten Jahrgang, welche 22
Jahre alt wurden, und die Zahl derselben ist — a 0 — ps 0 + b i — ß u
und im 4ten Jahrgang aus den Aufgenommenen = c 3 und den 21-
jährigen des 2ten und 3ten Jahrgangs, welche 22 Jahre alt wur
den, und die Zahl derselben ist — —a 1 -f b 2 — ß 2 .
Die Summe der 22-jährigen ist daher — a 0 — a 0 -(- a { — a i 4-
b 0 — ßo + b { — ß i + b 2 — ß 2 -j- c 0 -j- c 2 -(- c 3 , und weil da
von vom 22ten bis 23ten Jahre gestorben sind y 0 + Yi +72 + 73/
so ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein 22-jähriger 23 Jahre alt
23
werde, oder W ^ —
( tf o a o) + ( a i — K i) + (Po — ßo) + (bj ■— ßj) + (b 2 — ß 2 ) +
( a o — Kg) + — «i) ■+■ (b 0 — ßo) + {b i — -j- (b 2 — ß 2 ) -f-
+ ( C 0— 7o) + ( C 1 —7l) + ( C 2 —72) + ( c 3 ~~ 73)
+ c 0 + c i + c 2 + C 3
