218 Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten 
-g- X 29 iy X 22 -J—^-x22-—x 16 -f ^ X 16 — 
5 7‘ 7 Q Q 
Y X 11 + y X 11 — -i. x 7 + ~ x 7 - y X 4 + 
Man hat also nur die Summe der Glieder von 22 an, d. h. 
der Zahl der im 88ten Jahre lebenden Personen durch die Zahl der 
im 87tcn Jahre lebenden Personen, nämlich 29, zu dividiren und 
zum Quotienten % zu addiren. 
Wenn überhaupt a, a u a 2/ a 3 u. s. w. die Zahl der in den 
auf einander folgenden Jahren noch lebenden Personen bezeichnen, 
«4 die letzte Zahl der Sterbltchkeitstabelle ist; ferner, wenn M die 
mittlere Lebensdauer von dem Alter an gerechnet, welches der ersten 
Zahl a entspricht, und M' diejenige für das Alter bei % bezeichnet, 
so ist 
M= - 4- Gi + ° 2 + ^ + S und M' = i + + .?* 
2 1 a 2 1 % 
Aus der zweiten Gleichung ergibt sich « 2 + ö 3 -h «4 — — -y); 
snbstituirt man diesen Werth in die erste Gleichung, so erhält man 
M = ~ -f ^ 4- nach welcher Formel man leicht M durch 
M' finden kann, wenn man bei dem höchsten Alter der Tabelle an 
fängt. 
Aus folgender, nach Duviüard's Sterblichkeitstabelle berechneter 
Tabelle des mittlern Alters 
Altcr. 
Jahre. 
Monate. 
Alter. 
Jahre. 
Monate. 
0 
28 
9 
35 
25 
9 
1 
36 
4 
40 
22 
11 
5 
43 
5 
45 
20 
1 
10 
40 
10 
50 
17 
3 
15 
37 
5 
55 
14 
6 
20 
34 
3 
60 
11 
11 
25 
31 
4 
65 
9 
7 
30 
28 
6 
70 
7 
7