Sterblichkeit gegründet sind. 
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Hoffnung (§. 110), diese Summe zu erhalten, wenn man 
— multiplilirt; dieser Werth ist also 
1 P 
r a i b i c i . 
mit 
K c i . 
abc ” r 1 v ” v/ ‘ r '"l" (1 -\-p)abc.,,. 
Die Wahrscheinlichkeit, daß die Betheiligten zu Ende des 2ten Jah 
res noch leben ist — ° 2 * * * * ? der gegenwärtige Werth der 
2ten Jahresrente r ist daher = ^~+pyt°abc *'' wn ^ ^ gleicher 
Weise erhält man 
t a n b n c n . 
für den gegenwärtigen Werth 
(l~HO” abc .,.. 
der wten Jahresrcnte. Die Summe aller dieser Werthe oder 
( a i , a 
..A 14-p _t “ 
2 
— -4- . .. . 
\ 9 4 4 ♦ ♦ 
On bn 
Cn \ 
(1 + P)” / 
k ttöo .... V 1 -f ' (1 -4 /1)2 
ist folglich der Totalwerth der Leibrente. 
Die Tabelle X. enthält die für r = 1 nach der Mortalitäts 
tabelle von Deparcieux zu 3y 2 Procent und 4y 2 Procent berechnete 
Verbindungsrente für zwei Personen, und zwar für gleiches Alter und 
für die Altersunterschiede von 5, 10, 20, 30, 40, 50 und 60 Jahren. 
§. 143. Der Werth der um t Jahre aufgeschobenen (§. 137) 
und auf das kürzeste Leben der Personen A, B, C... . lautenden 
Verbindungsrente wird nach dem Vorhergehenden ausgedrückt durch 
abc 
uymuuc miv muy vcm -vvryrlgcyclivcn uu^yanmu u 
’ b t + j C t + i . ♦ ♦ + 2 b t+2 C t +2 I 
., \ (1 + py + 1 ^ (1 + py + 2 ^ * 
•) 
Leibrenten auf das längste Leben mehrerer Personen. 
§. 144. Zur Berechnung der auf das längste Leben mehrerer 
Personen lautenden Leibrente muß für jedes Jahr die Wahrschein 
lichkeit, daß die eine oder andere dieser Personen zu Ende des 
Jahres noch leben werde, berechnet werden. 
Wenn wir vorerst zwei Personen^ und B annehmen, so sind, 
nach den im §. 142 angenommenen Bezeichnungen die Wahrschein 
lichkeiten, 
1) daß die Person A noch leben werde 
für das erste Jahr = — (§. 126) 
w ii 2te „ 
ii ii 3tc „ 
u. s. w. 
a