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Sterblichkeit gegründet sind. 
der Zeitrente hingegen gemeinschaftlich stattfindet. Die im §. 173 
angenommene Vertheilung der Zinsen ist in der Beschaffenheit der 
Sache selbst begründet; jede Abtheilung theilt sich in die Zinsen 
ihres eigenen Kapitals, und erst nach dem Aussterben einer Abtheil 
ung theilt sich die Abtheilung der nächst jüngern durch Vererbung 
in die Zinsen des Kapitals der ausgestorbenen Abtheilung. Nach 
der im §. 172 angenommenen Vertheilung theilen sich die überleben 
den Mitglieder sämmtlicher Abtheilungen in die Zinsen des Ge- 
sammtkapitals, und die im §. 173 angenommene Vertheilung ist 
daher für die ältern Altersklassen günstiger, als für die jüngern. 
Nach der in den §§. 171, 172 und 173 angenommenen Ver 
theilung nehmen für das höhere Alter die Renten im Vergleich mit 
den Ertragnissen der frühern Jahre unverhältnißmäßig zu; auf den 
zuletzt Lebenden fällt, wenn jede Abtheilung ihr Kapital selbst ver 
zehrt, die ganze Zeitrente seiner Abtheilung, oder aber es gelangt 
der zuletzt Lebende zum Besitz der Zeitrente des Gesammtkapitals, 
wenn, wie im §. 172, die Einlagen sämmtlicher Abtheilungen als 
gemeinschaftliches Kapital bei der Auflösung in Rechnung gebracht 
werden. Weil es aber zweckmäßiger ist, daß Viele zum Besitz mäßig 
großer Renten gelangen, als daß die geringe Anzahl der das höhere 
Alter erreichenden Mitglieder unverhältnißmäßig großer Summen 
theilhaftig werden, so muß dem Anwachsen der Renten eine Grenze 
gesetzt werden. In der im §. 174 dargestellten Kapitalauflösung 
ist die höchste Rente zu 150 fl., also dem Anderthalbfachen der Ein 
lage, angesetzt worden. Zur Bestimmung der Zeitrente unter dieser 
Voraussetzung muß die Berechnung derselben in der Weise gesperrt 
werden, daß man vorläufig ausmittelt, zu welcher Zeit alle noch 
lebenden Mitglieder der Anstalt erstmals zum Genuß der höchsten 
Rente gelangen, und welches Kapital zur Fundirung der höchsten 
Renten erforderlich ist. 
Zieht man den gefundenen Betrag vom Gesammtkapital ab, so ist 
der Rest der weiter auflösliche Theil desselben, und wenn der vor 
hin angeführte Zeitpunkt mit dem nten Jahre eintritt, so ist die 
Zeitrente für n — 1 Jahre zu bestimmen. 
In Beziehung auf das im §. 174 durchgeführte Beispiel geht 
aus der Zusammenstellung der Resultate hervor, daß hier n = 7 
ist; die in jedem Jahre nach der Sterblichkeitstabelle zur Deckung 
der höchsten Renten erforderlichen Summen sind hiernach auf das 
7te Jahr zum angenommenen Zinsfuß zu discontiren; die Summe 
dieser Werthe ist — 255256,41 fl., und weil das Gesammtkapital 
— 394800 fl. ist, so sind 394800 - 255256,41 — 139543,59 fl.