Assecuranzwesen. 
381 
(a posteriori). Soll aber das aus Beobachtung ermittelte Wahr 
scheinlichkeitsverhältniß der Festsetzung der Prämien mit Sicherheit 
zu Grunde gelegt werden können, so muß dasselbe aus einer sehr 
großen Anzahl von Beobachtungen hervorgegangen sein; denn in 
diesem Falle entspricht dasselbe dem Gesetz der sogenannten großen 
Zahlen. So bestimmt man, wie im §. 204 bereits beispielsweise an 
geführt worden, die Wahrscheinlichkeit des Verlusts eines Seeschiffes 
durch die Vergleichung der beobachteten Schiffbrüchc mit der Anzahl 
der Seereisen. Wenn aber die Anzahl der beobachteten Seereisen 
sehr groß ist, so ist das Verhältniß der Anzahl der Schiffbrüche 
zu der der Seereisen fast unveränderlich, wenigstens für jedes Meer, 
für jede Nation, für jede Jahreszeit insbesondere, und das gefun 
dene Verhältniß kann folglich für die Größe der Wahrscheinlichkeit 
künftiger Schiffbrüchc angenommen werden. Es versteht sich indessen 
von selbst, daß sich der Versicherer mit der Versicherung einer ge 
ringen Anzahl von Schiffen nicht befassen darf, denn eine kleine 
Anzahl von Verträgen dieser Art wären lediglich Wetten, die ihm 
großen Verlust verursachen könnten; bei einer hinlänglich großen 
Anzahl von Versicherungen hingegen wird sich das auf Erfahrung 
beruhende Verhältniß der verunglückten und versicherten Schiffe wie 
der Herausstellen; der Schadenersatz ist durch die Summe der na 
türlichen Prämien gedeckt, und die Differenz der natürlichen und 
wirklichen Prämien (§. 205) bleibt als Gewinn übrig. In Ueber 
einstimmung hiermit haben die Versicherer überhaupt den Grundsatz 
angenommen, für nicht zu große Summen auf viele Gegen 
stände gleichzeitig Versicherungen zu schließen. Wenn da 
her Aktienversicherungsanstalten in besondern Fällen Gegenstände von 
großem Werthe zur Versicherung zulassen, so lassen sie sich Vor- 
sichts halber selbst wieder theilweise dafür versichern, und hierin be 
steht die sogenannte Reassecuranz oder Ueberversicherung. 
Das Gesetz der großen Zahlen findet überhaupt in den Er 
scheinungen statt, die wir, weil wir ihre Ursachen nicht kennen, dem 
bloßen Zufalle zuschreiben. Als weiteres Beispiel des Gesetzes der 
großen Zahlen kann die mittlere Dauer des menschlichen Lebens 
(§. 129) angeführt werden; denn ungeachtet der großen Verschieden 
heit des Alters, in welchem die einzelnen Menschen sterben, ist 
doch die mittlere Lebensdauer für eine hinreichend große Anzahl 
von Menschen in den einzelnen Ländern beinahe constant. 
Selbst auf Erscheinungen der moralischen Welt, also auf Er 
scheinungen, welche von dem Willen des Menschen, seinen Inter 
essen, seinen Einsichten und seinen Leidenschaften abhängen, ist das