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Maaß- und Gewichtswesen. 
stimmt werden, welcher das landübliche Maaß enthält, so ist, wenn 
x den gesuchten Durchmesser bezeichnet, die entsprechende Höhe. 
Man hat also, wenn m den Kubikinhalt des landüblichen Maaßes 
bezeichnet, die Gleichung 
7thx 3 „ 3/4 md 
-jr = m ’ "ES x = 
Bezeichnet man die entsprechende Diagonale welche 
— 7 V -\- h 2 , durch s so ist s die Diagonale des Cylinders, 
a v 
3, 
welcher 1 Maaß enthält., und s y m die Diagonale des Cylinders, 
welcher m Maaß enthält. Multiplicirt man also s mit den Kubik 
wurzeln der Zahlen 2, 3, 4 u. s. w , so erhält man die Diagonalen 
der Cylinder, welche 2, 3, 4 Maaß u. s. w. enthalten; denn es sind 
die Diagonalen — 
f, f\/ 2, f \/ 3, f\/ 4 u. s. w. 
und es verhalten sich die Cylinder, wie die Wsirfel der Diagonalen, 
also wie 1 : 2 : 3 : 4 u. s. w. 
Trägt man die den Produkten f, s\/ 2, f 3 u. s. w. entspre 
chenden Theile nach dem tausendtheiligen Maaßstabe auf einen Stab, 
und bemerkt man die Zahl der Maaße neben den Theilstrichen, so 
hat man einen kubischen Visirstab, den man bei der Messung cylinder- 
förmiger Gefäße in der Richtung der Diagonale in den Cylinder 
steckt; der Theilstrich am Rande des Gefäßes gibt den Inhalt an. 
So wie man einen kubischen Visirstab nur für solche Cylinder 
anwenden kann, welche ein und dasselbe Grundverhältniß, d. h. ein 
und dasselbe Verhältniß vom Durchmesser zur Höhe haben, nach wel 
chem der Visirstab berechnet worden ist, so kann man auch den kubi 
schen Visirstab, welcher zur Ausmessung der Fässer dienen soll, nur 
für eine gewisse Gattung derselben, d. h. für alle diejenigen Fässer, 
welche einander ähnlich sind, und für welche der Maaßstab berechnet 
worden ist, in Anwendung bringen. Man hat also für jede Gattung 
einen besondern Visirstab nöthig. 
Die ähnlichen Fässer, als regelmäßige Körper betrachtet, ver 
halten sich wie die Kubikzahlen ihrer ähnlichliegenden linearen Dimen 
sionen. So-wie nun beim Cylinder drei Dimensionen, nämlich Durch 
messer, Höhe und Diagonale zur Construction des kubischen Visirstabs 
angewendet werden können, so kann man beim Faß vier Dimen 
sionen, nämlich die Länge ab des Fasses, den Bodendutchmesser cd,