6 
et par 
donc ces deux équations appartiennent à la normale demandée 
§ il 
DES SURFACES CYLINDRIQUES, 
Trouver L’équation générale des surfaces cylindriques, c’est-à-dire 
exprimer qu’une surface courbe est engendrée par le mouvement 
d’une droite qui ne cesse pas d’être parallèle a une autre droite 
donnée. 
PREMIÈRE MANIÈRE, D’APRÈS LA CONSIDÉRATION DU PLAN TANGENT. 
i . Un des caractères des surfaces cylindriques est que, pour 
quelque point que ce soit, leur plan tangent est parallèle à la 
droite génératrice. 
Soient x — az, y = bz les équations données de la droite 
menée par l’origine, et à laquelle la génératrice doit toujours 
être parallèle. Nous avons vu que, x', y', z r étant les coordon 
nées du point de contact, l’équation du plan tangent à une 
surface courbe est, en général, 
Il ne s’agit donc plus que d’exprimer que ce plan est parallèle 
à la droite. La condition d’être parallèle sera remplie, si le plan,