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Fünfter Abschnitt. 
Hoblkugel sogar noch mehr als bei der Erde zusammenschwindet. 
Und eben so zeigt das nahezu gleiche Dichtigkeitsverhältniss 
der Erde mit den andern drei untern Planeten, dass man nach 
aller Wahrscheinlichkeit auch in diesen keine Hohlkugeln an 
zunehmen habe. Es versteht sich, dass hier nur die Rede von 
einer allgemeinen, das Centrum umgehenden Höhlung, nicht 
aber von einzelnen hier und da zerstreuten und von fester 
Masse freien Räumen die Rede sei, die sich gar wohl auch 
im tiefen Innern an einer und der andern Stelle finden können. 
§ 58. 
Diese Heterogenität der Erde in Bezug auf Dichtigkeit 
hindert uns übrigens nicht, für alle ausserhalb derselben lie 
gende Körper die Anziehungskraft als im Mittelpunkte ver 
einigt zu denken. Anders würde es sein, wenn die Yerthei- 
lung der Dichtigkeit keine symmetrische, und das Gesetz der 
Zunahme nicht für alle Radienvectoren gleich wäre; dass dies 
aber mindestens sehr nahe der Fall sein müsse, lässt sich unter 
andern aus der nahen Uebereinstimmung zwischen den Resulta 
ten der Pendelversuche mit denen der Gradmessungen schliessen. 
Dagegen bewirkt die nicht ganz kugelförmige Gestalt der Erde, 
dass jene Annahme nicht immer den Erscheinungen durchaus 
genügt, wie z. B. bei der näheren Bestimmung des Mondlaufes 
sich zeigen wird. 
Ist aber die Rede von einem Punkt im Innern der Erde, 
so treten andre Verhältnisse ein: seine Gravitation gegen die 
umgebenden Massen vertheilt sich nach verschiedenen Rich 
tungen, unter denen einige gerade entgegengesetzt sind und 
sich aufheben, soweit sie sich an Stärke gleichen. 
(Fig. 30.) Sei 0 ein Punkt im Innern der Erdkugel, und 
0 I) E die Kugel, welche mit dem Radius C 0 beschrieben wird, 
so werden zwar die Gravitationen gegen die einzelnen Theile 
der Kugel ODE im Mittelpunkt vereinigt gedacht werden kön 
nen, die übrigen aber sich gegenseitig aufheben, denn jeder 
nach a hin wirkenden steht eine andere die nach B hin wirkt 
entgegen, und es lässt sich darthun, dass die Gravitation gegen 
den Theil aho der gegen den Theil D AB Egleich und entgegen 
gesetzt sei, und so auf jeder der übrigen Linien, die man sich 
durch 0 gedenken kann. Der Inhalt der Kugel ODE verhält 
sich zum Inhalt der Erdkugel wie der Cuhus von C 0 zum Cubus 
des Radius derselben; nach dem Newton’schen Gesetz verhält 
sich also, wenn R den Erdradius bezeichnet, und C 0 — r gesetzt 
wird, die Anziehung der Erdkugel zur Anziehung der Kugel 
R s . r :i 
ODE wie rto —ö, folglich wie R: r, abgesehen von der un- 
R~ . r 
gleichen Dichtigkeit. Die Pendellängen und Fallhöhen sind also