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Fünfter Abschnitt. 
convergiren und mit den Radienvectoren zusammenfallen. Will 
man daher die Gestalt der Curve, welche durch die Zusammen 
setzung der Bewegung entsteht, näher betrachten, so wird 
dieser Umstand zu berücksichtigen sein. 
§. 62. 
(Big. 33.) Es befinde sich demnach ein Körper in H, der 
innerhalb einer Zeiteinheit vermöge der ursprünglich gleichför 
migen (Tangential-) Bewegung von A nach B in einer auf AB 
normalen Richtung sich bewegen würde, S der Punkt, in welchem 
die anziehende Kraft ihren Sitz hat, und An = BB‘ die Grösse, 
um welche der Körper in der Zeiteinheit gegen S hin freifallend 
sich bewegen würde, so wird AB 1 die zusammengesetzte, von 
ihm wirklich beschriebene Curve sein. Hier augekommen, wird 
er sich mit der erlangten Geschwindigkeit nach C zu bewegen 
streben, die fortwährende Wirkung der Schwerkraft aber ver 
setzt ihn statt dessen nach O. So geht es weiter fort und der 
Körper wird nach und nach die Punkte D‘, E‘ .... einnehmen. 
Ist AB, wie oben angenommen, normal auf HS, und ist 
An = SB—SH, so dass SB'=SA wird, so hat sich die Ent 
fernung des Körpers von S nicht geändert, eben so ist seine 
Geschwindigkeit gleich geblieben und er beschreibt also in der 
nächsten Zeiteinheit eine aus B‘C und GO zusammengesetzte 
Curve B'O, welche, da B'C=AB und CO = BB‘, der vorhin 
beschriebenen AB 1 gleich sein wird. Man sieht leicht, dass unter 
den vorstehenden Annahmen dies so fortgeht, und dass die Curve 
AB / O D‘ E‘ . . , . ein mit gleichförmiger Geschwindigkeit um S 
als Mittelpunkt beschriebener Kreis sein wird. 
Allein beide obige Annahmen finden nicht nothwendig statt, 
AB kann gar wohl einen schiefen Winkel mit HS machen, und 
wenn dies auch in irgend einem Punkte nicht stattfände, so 
könnte gleichwohl An grösser oder kleiner als SB — /SA sein. 
Ist An 0> SB — /SH, so wird SB 1 <( /SH, der Körper hat sich 
also auf seinem Wege dem Punkte S genähert und er wird 
stärker als vorhin angezogen, wodurch er sich ihm bei fortge 
setzter Bewegung noch mehr nähern muss. Ist dagegen 
An <f SB — SA, so ist auch SB 1 (> /SA, der Lauf des Körpers 
hat ihn also von S weiter entfernt und die Wirkung der Schwer 
kraft wird in Folge dessen schwächer werden. 
Man sieht leicht, dass in den beiden letztem Fällen kein 
Kreis entstehen kann, da dieser ein Gleichgewicht zwischen 
beiden Bewegungen, wie es in der Bedingung An = SB—/SA aus 
gesprochen ist, voraussetzt. Betrachten wir demnach diesen 
Fall etwas näher. 
(Fig. 34.) Ein Körper A werde durch die Tangentialbewe 
gung nach AB, durch die Schwerkraft nach An geführt, und es