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Fünfter Abschnitt. 
Entfernung der Erde von der Sonne = 1, d. h. man macht 
sie zum Maasstahe für alle übrigen Distanzen, setzt eben so 
das Jahr der Erde = 1, und erhält unter diesen Annahmen 
aus der letzten der obigen Proportionen 
folglich 
R : 1 = YW- 1, 
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R = yt*. 
Auf diese Weise sind aus den Umlaufszeiten der Planeten 
ihre mittleren Entfernungen bestimmt worden, und man sieht, 
warum in den §. 48. aufgeführten Planetenelementen beide 
Angaben als von einander abhängig, mithin nur als ein Ele 
ment, dargestellt sind. Indess gilt die oben gegebene Form 
des Gesetzes der Strenge nach nur für die gleiche anziehende 
Masse, diese ist nun zwar für alle Planeten dieselbe, wenn 
wir nur die Anziehung der Sonne betrachten, da aber die 
Attraction stets eine gegenseitige ist und z. B, Jupiter die 
Sonne eben sowohl anzieht, wie diese ihn, so liegt der gemein 
schaftliche Schwerpunkt der Anziehung auch nicht mehr im 
Centro der Sonne, sondern ausserhalb derselben nach der Seite 
des Planeten zu. Sei M die Masse der Sonne und ;i die des 
Planeten, so wird der Schwerpunkt S auf der geraden Linie 
zwischen C, dem Mittelpunkt der Sonne, und c, dem des Pla 
neten, liegen, und zwar wird SC : Sc = n : M, folglich 
Cc ; Sc = M -(- u ; M sein. Aus letzterer Proportion folgt 
Ce = Sc . ^ ~U- = Sc Ist fi, wie es ge 
wöhnlich geschieht, schon in Theilen der als Einheit gesetzten 
Sonnenmasse ausgedrückt, folglich ein ächter Bruch, so wird 
Cc = Sc (1 -f- fi). Da nun Cc die wahre mittlere Entfernung 
der beiden Körper ist, und in der eben angeführten Keplerschen 
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Proportion R : r = Y T 1 '• Yt- sich R und r auf die Ent 
fernung des Planeten vom Schwerpunkt der Bewegung, also Sc, 
beziehen, so muss, wenn sie für die wahren Entfernungen, die 
wir mit R- und R bezeichnen wollen, gültig bleiben soll, die Pro 
portion so ausgedrückt werden: 
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R': r' = (1 + fl) YWY1 + fh) Y1F 
wo u und fi, die Massen der beiden Planeten bezeichnen, auf 
welche die Grössen T und t sich beziehen. Daher gehört,