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Fünfter Abschnitt. 
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Hiernach scheint es, als habe die Praxis nur zwischen 
Ellipse und Hyperbel zu entscheiden, und da der Spielraum 
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für g in der Ellipse yg )> y-- bis g ^beiderseitig, 
der für die Hyperbel (9 > Vf) aber nur einseitig be 
grenzt ist und man in ihm g so gross setzen kann als man 
will, so liegt die Folgerung nahe, dass die hyperbolischen 
Bahnen am häufigsten Vorkommen, die elliptischen beträcht 
lich seltener, und die parab0lischen und kreisförmigen 
vollends nur als momentane Hurchgangsformen sich zeigen 
müssten. Aber sehr gewichtige Gründe sprechen für die An 
nahme, dass alle Bahnen geschlossene seien; von den Pla 
netenbahnen ist es wenigstens gewiss. Ausführlicher wird sich 
dieser Umstand erörtern lassen, wenn wir zu den Kometen ge 
langen werden; vorläufig haben wir es nur mit solchen Bahnen 
zu thun, die mit völliger Bestimmtheit als elliptische anzu 
nehmen sind. 
§• 68. 
In den bisherigen Betrachtungen waren die Ausdrücke Be 
wegung und Geschwindigkeit auf lineäre Grössen be 
zogen worden; es handelte sich darum, welchen Weg ein Kör 
per innerhalb einer gegebenen Zeit wirklich zurücklege, ohne 
Beziehung auf einen besonderen Standpunkt des Beschauers. 
Der Maasstab kann aber auch ein solcher sein, der von einem 
gegebenen Standpunkte abhängig ist, d. h. man kann angeben, 
unter welchem Winkel eine Bewegung, von einem gegebenen 
Orte aus gesehen, erscheine. Diese Winkelgeschwindig 
keit ist also stets eine relative, und der wirklichen nur dann 
durchweg proportional, wenn die Bahn ein Kreis und der Stand 
punkt im Mittelpunkte desselben angenommen ist. Bleibt hin 
gegen die Distanz sich nicht gleich, so kann aus einem doppelten 
Grunde jene Proportionalität nicht stattfinden: der gleiche 
lineäre Raum wird unter einem kleineren Winkel erscheinen 
sowohl bei grösserer Entfernung, als auch bei schrägerer An 
sicht. Die mittlere Winkelgeschwindigkeit (mittlere 
tägliche Bewegung, wenn man den Tag als Einheit setzt) er 
fordert nur die Berücksichtigung der Umlaufszeit; ist letztere 
360° 
•= T Tage, so ist die mittlere tägliche Bewegung = - ^ ; und 
umgekehrt; wenn die mittlere tägliche Bewegung = v ist, so 
360° 
währt der Umlauf Tage. Häufig wird deshalb statt des 
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