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Fünfter Abschnitt.
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Hiernach scheint es, als habe die Praxis nur zwischen
Ellipse und Hyperbel zu entscheiden, und da der Spielraum
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für g in der Ellipse yg )> y-- bis g ^beiderseitig,
der für die Hyperbel (9 > Vf) aber nur einseitig be
grenzt ist und man in ihm g so gross setzen kann als man
will, so liegt die Folgerung nahe, dass die hyperbolischen
Bahnen am häufigsten Vorkommen, die elliptischen beträcht
lich seltener, und die parab0lischen und kreisförmigen
vollends nur als momentane Hurchgangsformen sich zeigen
müssten. Aber sehr gewichtige Gründe sprechen für die An
nahme, dass alle Bahnen geschlossene seien; von den Pla
netenbahnen ist es wenigstens gewiss. Ausführlicher wird sich
dieser Umstand erörtern lassen, wenn wir zu den Kometen ge
langen werden; vorläufig haben wir es nur mit solchen Bahnen
zu thun, die mit völliger Bestimmtheit als elliptische anzu
nehmen sind.
§• 68.
In den bisherigen Betrachtungen waren die Ausdrücke Be
wegung und Geschwindigkeit auf lineäre Grössen be
zogen worden; es handelte sich darum, welchen Weg ein Kör
per innerhalb einer gegebenen Zeit wirklich zurücklege, ohne
Beziehung auf einen besonderen Standpunkt des Beschauers.
Der Maasstab kann aber auch ein solcher sein, der von einem
gegebenen Standpunkte abhängig ist, d. h. man kann angeben,
unter welchem Winkel eine Bewegung, von einem gegebenen
Orte aus gesehen, erscheine. Diese Winkelgeschwindig
keit ist also stets eine relative, und der wirklichen nur dann
durchweg proportional, wenn die Bahn ein Kreis und der Stand
punkt im Mittelpunkte desselben angenommen ist. Bleibt hin
gegen die Distanz sich nicht gleich, so kann aus einem doppelten
Grunde jene Proportionalität nicht stattfinden: der gleiche
lineäre Raum wird unter einem kleineren Winkel erscheinen
sowohl bei grösserer Entfernung, als auch bei schrägerer An
sicht. Die mittlere Winkelgeschwindigkeit (mittlere
tägliche Bewegung, wenn man den Tag als Einheit setzt) er
fordert nur die Berücksichtigung der Umlaufszeit; ist letztere
360°
•= T Tage, so ist die mittlere tägliche Bewegung = - ^ ; und
umgekehrt; wenn die mittlere tägliche Bewegung = v ist, so
360°
währt der Umlauf Tage. Häufig wird deshalb statt des
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