effen könne, es
P',44 fallen.)
1",33
1",33
8 ,67
7 ,4
№',73.
E grösser als
s alsdann auch
o e sin E wach-
rden wird, so
zu vergrössern
17.
itlicli näher ge-
ende Art sehr
i.
f r 3",17;
Gesetze der Bewegung- und Anwendung derselben.
Dritte Näherung.
7?= 60° 50' — 1' 6",22 = 60° 48' 53",78
log sin E= 9, 9410387
log me = 4, 2839195
105
60° 48' 53",78
4, 2249582 = log 16786",42
= 4° 39" 46",42
4° 39' 46",42 = 56 9 7 ,36
m (t — T) =
Fehler
9 7 ,4
— 0",04.
Wir haben also m (t—T) bis auf eine halbe Zehntelse
kunde getroffen, und da man aus obiger Proportion sieht, dass
einer Differenz von 0",04 in m (t — T) auch eine von 0",04 in
E entsprechen werde, so ist endlich das bis auf Hundertelse
kunden streng richtige A’= 60° 48' 53",82.
Die weitere Rechnung ist nun folgende:
1 -f« = i, 0932168; log (1 -f e) = 0, 0387063
1 — e = 0, 9067832; log (1 — e) = 9, 9575034
log
2)
0, 0812029
0, 0406014
tg V 2 A=tg30° 24' 26",91 = 9, 7685337
log tg 1 / 2 ® = 9, 8091351
v = 32° 47' 47",43
v = 65 35 34 ,86.
Für die wirkliche Praxis treten noch bedeutende Erleichterun
gen ein : berechnet man z. B, eine Folge von Oertern für gleiche
Zeitintervalle, so werden die Differenzen von E und m (t—T)
auch einen gesetzmässigen Gang befolgen müssen; und nun
wird der zuerst berechnete Ort schon einigerraassen die Be
rechnung des zweiten, diese beiden zusammen noch weit mehr
die des dritten u. s. w. erleichtern, d. h. man wird Mittel
finden, gleich die erste Näherung so nahe zutreffend zu machen,
dass man durch eine sehr unbedeutende Correction ohne weitere
Rechnung den richtigen Werth von E erhält; und dies wird
um so mehr der Fall sein, je kleiner e ist.
Will man hingegen diese approximative Rechnung vermei
den und v direct finden, so muss man sich, wie bereits erwähnt,
den transcendenten Ausdruck in eine unendliche Reihe ent
wickeln, in der jedes folgende Glied kleiner (und zwar möglichst
viel kleiner) als das vorhergehende ist. Da e stets ein ächter
Bruch ist (wenigstens in allen geschlossenen Bahnen), so wird
man die Reihe so zu bilden haben, dass sie nach Potenzen von
