effen könne, es 
P',44 fallen.) 
1",33 
1",33 
8 ,67 
7 ,4 
№',73. 
E grösser als 
s alsdann auch 
o e sin E wach- 
rden wird, so 
zu vergrössern 
17. 
itlicli näher ge- 
ende Art sehr 
i. 
f r 3",17; 
Gesetze der Bewegung- und Anwendung derselben. 
Dritte Näherung. 
7?= 60° 50' — 1' 6",22 = 60° 48' 53",78 
log sin E= 9, 9410387 
log me = 4, 2839195 
105 
60° 48' 53",78 
4, 2249582 = log 16786",42 
= 4° 39" 46",42 
4° 39' 46",42 = 56 9 7 ,36 
m (t — T) = 
Fehler 
9 7 ,4 
— 0",04. 
Wir haben also m (t—T) bis auf eine halbe Zehntelse 
kunde getroffen, und da man aus obiger Proportion sieht, dass 
einer Differenz von 0",04 in m (t — T) auch eine von 0",04 in 
E entsprechen werde, so ist endlich das bis auf Hundertelse 
kunden streng richtige A’= 60° 48' 53",82. 
Die weitere Rechnung ist nun folgende: 
1 -f« = i, 0932168; log (1 -f e) = 0, 0387063 
1 — e = 0, 9067832; log (1 — e) = 9, 9575034 
log 
2) 
0, 0812029 
0, 0406014 
tg V 2 A=tg30° 24' 26",91 = 9, 7685337 
log tg 1 / 2 ® = 9, 8091351 
v = 32° 47' 47",43 
v = 65 35 34 ,86. 
Für die wirkliche Praxis treten noch bedeutende Erleichterun 
gen ein : berechnet man z. B, eine Folge von Oertern für gleiche 
Zeitintervalle, so werden die Differenzen von E und m (t—T) 
auch einen gesetzmässigen Gang befolgen müssen; und nun 
wird der zuerst berechnete Ort schon einigerraassen die Be 
rechnung des zweiten, diese beiden zusammen noch weit mehr 
die des dritten u. s. w. erleichtern, d. h. man wird Mittel 
finden, gleich die erste Näherung so nahe zutreffend zu machen, 
dass man durch eine sehr unbedeutende Correction ohne weitere 
Rechnung den richtigen Werth von E erhält; und dies wird 
um so mehr der Fall sein, je kleiner e ist. 
Will man hingegen diese approximative Rechnung vermei 
den und v direct finden, so muss man sich, wie bereits erwähnt, 
den transcendenten Ausdruck in eine unendliche Reihe ent 
wickeln, in der jedes folgende Glied kleiner (und zwar möglichst 
viel kleiner) als das vorhergehende ist. Da e stets ein ächter 
Bruch ist (wenigstens in allen geschlossenen Bahnen), so wird 
man die Reihe so zu bilden haben, dass sie nach Potenzen von