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Fünfter Abschnitt. 
e fortläuft, denn höhere Potenzen eines Bruches sind stets klei 
ner als die, deren Exponent geringer ist. Wenn e näher an 1 
als an 0 liegt, so würde die Abnahme der Glieder für die 
Praxis zu langsam sein, man kann aber dann eine andere, die 
nach Potenzen von (1—e) fortläuft, anwenden (der letzte Pall 
tritt ein hei allen bis jetzt bekannten Kometen, so weit sie eine 
solche Berechnung zuliessen, während alle Planetenbahnen zu 
den zuerst betrachteten gehören). Da die Planetenephemeriden 
eine sehr häufige Anwendung dieser Formeln erfordern, so hat 
man Tafeln für die Mittelpunktsgleichung eines j eden Pla 
neten aufgestellt, die dann nur eine einfache Interpolation erfordern, 
um aus der mittleren Anomalie die wahre ohne weitere Rech 
nung finden zu lassen, indem man nur die Mittelpunktsgleichung 
(mit Berücksichtigung ihres Zeichens) der mittleren Anomalie 
hinzufügt und daraus sofort die wahre erhält. 
Kur hei wenigen der kleinen Planeten übersteigt die Mittel 
punktsgleichung 30 Grad, Für die Erdbahn ist sie gegenwär 
tig 1 0 55' 27", 6 in ihrem Maximo und für Venus ist sie noch 
geringer. Sehr gering ist sie für die Jupiterstrabanten, wo sie 
für den 4ten nur auf 50' 2", für den dritten auf 9' 14" steigt 
und für den 1 sten und 2 ten durchaus unmerklich ist, so dass 
wir diese Bahnen für die Praxis als kreisförmige betrachten 
müssen. 
§ 71. 
Für die Entfernung des Planeten r von der Sonne, wenn 
die mittlere Entfernung a bekannt ist, ergicht die Theorie 
r — a(i—e cosK) 
oder, wenn man v auf einem Wege gefunden hätte, bei welchem 
der Hülfswinkel E nicht entwickelt wurde, 
r _ a (l— g2 ) 
i-\-e cos v 
Die Grösse a (1 — e 2 ) heisst auch der Parameter der 
Bahn und ist diejenige Linie, welche im Brennpunkte normal 
auf der grossen Axe errichtet und bis zur Peripherie ver 
längert wird. 
Beispiel. 
Für Mars ist a = 1,523691 ; man sucht den Radius vec 
tor für die oben §. 70. angegebene Zeit. Die vorstehende 
Rechnung ergab : 
Я = 60° 48'53", 82