Topographie des Planetensystems der Sonne. ^g9
oder ringförmige Sonnenfinsternis entstehe, muss die Mond
breite zur Zeit des Neumondes geringer sein als
r -j- p — q — TC,
und zwar wird sie total, wenn o <i r, ringförmig aber, wenn
r < Q-
Für eine blos partiale Sonnenfinstemiss genügt
es, wenn die Breite geringer ist als
r P Q — 71 •
Um dagegen zu beurtbeilen, ob für einen bestimmten Erd
ort eine Sonnenfinsternis stattfinden werde, muss man die
Oerter des Mondes und der Sonne, und genau genommen
auch deren Halbmesser, parallaktisch verändern; und alsdann
müssen sie zu irgend einer Zeit (die aber nur wenig vom
Neumonde verschieden sein kann) einen geringeren Abstand
als r‘ -|- q‘ haben, wenn eine partiale, und einen geringeren
als r‘ — q 1 , wenn eine totale oder ringförmige Sonnenfinsternis
für denjenigen Ort eintreten soll, für welchen die berechneten
parallaktischen Oerter gelten.
Die Wertbe r, o, p, n sind zwar sämmtlich veränderlich,
indess entfernen sie sich von ihren mittleren Werthen:
931",7; 960", 6; 3421",5; 8",965, nicht so sehr, dass man
nicht dieser Mittel sich bedienen könnte, um eine Uebersicht
des häufigem oder seltenem Vorkommens der Finsternisse zu
gewinnen. Es ergiebt sich, dass
für die Erde, im Glanzen genommen, Sonnen
finsternisse häufiger als Mondfinsternisse, dagegen totale
Mondfinsternisse häufiger als totale Sonnenfinsternisse;
für einen einzelnen bestimmten Erdort aber
Sonnenfinsternisse, partiale wie totale, seltener als
Mondfinsternisse Vorkommen,
Unsichtbar für einen bestimmten Ort heisst eine Finster
niss nicht blos dann, wenn sie sich unter dem Horizont des
selben ereignet, sondern auch, wenn sie über demselben, allein
nur für andere Erdorte, stattfindet. Die letztere Beschränkung
kann indess nur bei Sonnenfinsternissen eintreten.
Da die Breite des Mondes von seinem Knotenabstande
abhängig ist, so kann man auf Grund der vorstehend ange
führten Formeln bestimmen, wie weit der Mond von seinem
Knoten in der Opposition oder Conjunction noch abstehen
könne, um eine Finsterniss möglich zu machen. Man nennt
diese Entfernungen die Finsternissgrenzen, und der Vor-
ausberechner hat zunächst zu untersuchen, ob ein Voll- oder
Neumond innerhalb dieser Grenzen falle, da er sonst eine ver
