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Achter Abschnitt. 
und man hat: 
tg i 0 sin Sl 0 
tg i 0 cos =-~ (Mec. cel. T. I. L. II. Cap. YII. n. 62. 
p. 318.) , 
Nach Laplace’s Untersuchungen ergiebt sich, wenn man 
von der Lage der Ekliptik ausgeht, die im Anfänge des 
19. Jahrhunderts stattfand, die Neigung i und der aufsteigende 
Knoten <Q, der fixen Ebene gegen diese Ekliptik: 
i = 1° 34'36",29 
si = 103 13 45. 
Gegen die Ekliptik von 1750 hingegen war: 
i = 1° 35'31",24 
Sl = 102 57 29,2. 
Mit den jetzigen Planetenmassen und unter Zuziehung des 
Neptun wird für 1800 erhalten: 
i= 1° 35' 27",90 
Sl = 106° 0 49,0. 
Eine genauere Bestimmung dieser Ebene wird möglich 
sein, wenn man die Massen der Planeten genauer kennen 
lernen wird. Was die übrigen hier vorkommenden Elemente 
der Bahnen betrifft, so sind diese mit hinreichender Schärfe 
bekannt. 
In allen anderen Systemen, die nicht durch eine fremd 
artige Einwirkung Störungen erleiden, giebt es ähnliche feste 
Ebenen, in Folge der gegenseitigen Wirkungen der zu diesem 
System gehörenden einzelnen Körper. Und auf diese Ebene 
bezogen, ergiebt die analytische Untersuchung folgende, den 
obigen ähnliche Ausdrücke: 
tg 2 i m Y a -j- tg 2 i‘ m' Y «' -j- = Constante, 
tg i sin Sl m Y a -f- tg i' sin Sl' m' Y a' . . = Constante, 
tg i cos Sl ni Y a -f- tg i' cos .Q,' m' Y a ' -j- • • = Constante. 
Die Neigungen können also, da hier ganz dieselben Schlüsse, 
wie die obigen, gelten, nur wechselweise wachsen und ab