Die Störungen. 
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senkrechten Lage strebendes Pendel, wenn es diese erreicht 
hat, die Bewegung darüber hinaus fortsetzt, und nun nach der 
anderen Seite hin abweicht. Dies Yerhältnisss 2 / 5 fand also 
nur einen Augenblick statt, es wird sogleich überschritten, und 
nun findet eine Abweichung im entgegengesetzten Sinne statt. 
So wird die constante Störung wieder periodisch, und folg 
lich wird eine jenseitige Grenze erreicht, bei welcher sie 
umkehren muss. Aus gleichen Gründen, wie vorhin, wird nun 
das Yerhältniss 2 / 5 abermals erreicht und sofort auch über 
schritten, die Grenze auf der anderen Seite wird erreicht u. s. w. 
Das solchergestalt variable Yerhältniss der Umlaufszeiten 
wird demnach pendelartig um das mittlere (rationale) Yer 
hältniss herumschwanken, und die Grösse dieser Schwankungen 
wird von der anfänglichen Dauer der Störungsperiode, d. h. von 
der anfänglichen Abweichung selbst, abhängig sein, mithin auch 
diese aus jener, und umgekehrt, gefunden werden können. 
Das befürchtete unendliche Anwachsen der Störungen 
findet also auch in diesem, auf den ersten Anblick so gefähr 
lich aussehenden, Falle nicht statt. 
Das gewählte Beispiel, Jupiter und Saturn, war ein blos 
hypothetisches, denn bei diesem Planetenpaar ist die Abwei 
chung des Verhältnisses der Umlaufszeiten vom Bationalver- 
hältniss 2 : 5 noch zu stark, um jemals Null werden zu können. 
Die Störung bleibt also stets periodisch; sie wird aber be 
wirken, dass, wenn man zu irgend einer Epoche aus den Beob 
achtungen die mittleren Bewegungen Jupiters und Saturns be 
rechnet, diese auch nur für die gewählte Epoche gelten, und 
für eine andere auch anders gefunden werden. Wenn daher in 
irgend einer füheren Zeit diese Bewegungen hinreichend genau 
bestimmt worden sind, so geben sie der Gegenwart ein Mittel 
an die Hand, daraus diese Epoche selbst zu finden und 
zur Aufhellung chronologischer Schwierigkeiten beizutragen. 
Besonders ist für einige Daten der alt-indischen Geschichte 
hierüber noch Manches zu hoffen. 
Dagegen ist uns in den Mondensystemen Jupiters, so 
wie im Botationsverhältnisse unseres eigenen Mondes, ein sol 
ches Beispiel wirklich gegeben. 
Bei den 3 inneren Monden Jupiters bestätigen nämlich 
die Beobachtungen folgendes Gesetz: „die mittlere Bewe 
gung des ersten Mondes, vermehrt um die doppeltemitt- 
lere Bewegung des dritten Mondes, ist gleich der drei- 
fachen mittleren Bewegung des zweiten Mondes.“