so können wir auch die Analogieen, welche sich für die 
Bewegungen im Sonnensystem aus den Kepler''sehen Re 
geln ergeben, nicht ohne Weiteres anwenden. Danach müss 
ten nämlich in der Nähe des Centralpunkts die raschesten, 
und in grösserer Entfernung immer langsamere Bewegungen 
Vorkommen; es würde sich also ein Stern (oder falls der 
Centralkörper ein dunkler wäre, irgend ein Punkt) ergeben, 
um den herum die raschesten Bewegungen sich zeigten und 
von wo aus nach allen Seiten hin sie abnähmen. Es findet 
sich kein solcher Punkt, weder in dieser Gegend, noch am 
ganzen übrigen Himmel. Nun aber ist es gar nicht denk 
bar, dass er sich den sorgfältigen Untersuchungen der Astro 
nomen so lange hätte entziehen können; denn je rascher 
eine Fixsternhewegung ist, desto früher wird sie erkannt. 
Nur dem Umstande, dass man, bis Bessel und Ärgelander 
hin, von den BeAvegungen der Fixsterne noch so überaus 
wenig Avusste, ist es zuzuschreihen, dass man nicht längst 
das Unhaltbare dieser Annahme eingesehen und sie aufge 
geben hat. 
Nehmen wir den entgegengesetzten Fall. Der SchAver- 
punkt soll masselos, oder er und seine nähere Umgegend 
nicht stärker als alle übrigen Regionen der Fixsternwelt mit 
Massen erfüllt, diese also durch den ganzen sphärischen 
oder sphäroidischen Raum ganz oder nahezu g 1 e i c h vertheilt 
sein. Alsdann werden gerade in der Nähe des Centralpunkts 
die langsamsten, in immer grösserer Entfernung dagegen 
stets raschere Bewegungen erfolgen.*) 
*) Für den Fall eines spärischen Raumes gestaltet sich der Nach 
weis ziemlich einfach. Die Attraktion ist proportional , d. h. sie 
verhält sich direkt wie die Masse m und umgekehrt wie das Quadrat 
der Distanzen d. Sind aber die Massen durch den Raum gleich vertheilt, 
so werden innerhalb dieses Raums für jeden Punkt nur diejenigen Massen 
wirksam bleiben, die innerhalb einer mit seinem (zum Centralpunkt gezo 
genen) Radius Vector beschriebenen Kugel stehen, denn die Anziehungen 
der ausserhalb dieser Kugel liegenden heben sich für den betreffenden 
Punkt gegenseitig zu Null auf. Die Volumina dieser Kugel verhal 
ten sich wie die Cuben der Distanzen, und da wir die Massen gleich ver 
theilt annehmen, auch diese selbst wie d 3 . Aus dem Yerhältniss- m 
d 2 
wird 
also hier 
also d selbst in einfacher Potenz, oder die Attraktion ver 
hält sich innerhalb einer solchen Sphäre direkt wie die Distanz vom 
Mittelpunkte, während der Centralpunkt selbst in Ruhe ist. Aus dem 
zweiten Kepler'sehen Gesetz T 2 M : t 2 m = D 3 : d 3 wird aber hier, da 
M : m = D 3 : d 3 , das Crleichheitsverhältniss T = t, also die Umlaufs- 
Ui