Die Doppelsterne. 
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Die letztere Bedingung kann ans den Beobachtungen nur 
dann geprüft werden, wenn zwei oder mehrere Begleiter sich 
um einen Hauptstern bewegen. Sie bleiben, wie Eriche gezeigt 
hat, sämmtlich gültig, Avenn man einen der beiden Sterne (am 
natürlichsten den helleren) als ruhend betrachtet, und die Be- 
Avegung des Begleiters, statt auf den gemeinschaftlichen Schwer 
punkt, auf diesen bezieht. — In einer projicirt gesehenen 
Bahn bleibt die erste Bedingung mit der Ausnahme gültig, 
dass der ruhende Stern nicht mehr im Brennpunkte des ver 
kürzt gesehenen Kegelschnittes liegt ; die ZAveite und dritte da 
gegen erleiden keine Modification, der NeigungSAvinkel des Bahn 
ebene gegen unsere G-esichtslinie sei welcher er wolle ; denn die 
optisch verkürzten Flächenräume sind in allen Theilen der 
Ebene den wahren proportional. 
Kann man bei Berechnung einer Bahn nicht mehr Beob 
achtungen benutzen, als Elemente zu bestimmen sind, so kann 
auch aus den Resultaten nichts für die Richtigkeit des ange- 
Avandten Gesetztes direct gefolgert werden. Denn aus beliebig 
gewählten sieben Angaben (z. B. 4 PositionsAvinkeln und 3 
zugehörigen Distanzen) wird man in den meisten Fällen einen 
ihnen entsprechenden Kegelschnitt ableiten können, obgleich, 
Avenn das Neivtori’sehe Gesetz in diesem Systeme nicht gültig 
wäre, diese Oerter gar wohl einer anderen Curve angeboren 
könnten. 
S- 265. 
Sind aber noch mehrere Beobachtungen vorhanden, auf 
welche die aus jenen gefundenen Elemente angewandt Averden 
können, oder hat man auf irgend Avelche Weise m e h r Beob 
achtungen, als die Theorie erfordert, zur Bahnbestimmung be 
nutzt, so giebt die Uebereinstimmung der einzelnen Daten mit 
den aus den Elementen berechneten Oertern, innerhalb der 
Grenzen, welche als wahrscheinliche Beobachtungsfehler ange 
sehen werden können, einen directen Beweis für die Richtig 
keit des angewandten Gesetzes ab. Allerdings aber werden 
diese Fehlergrenzen, in Beziehung auf die Kleinheit der beob 
achteten Grössen, in den meisten Fällen einen so grossen 
Spielraum einschliessen, dass auch bei einer in Absicht auf 
die Beobachtungen selbst genügenden Uebereinstimmung doch 
der Grad der erlangten Gewissheit bei weitem hinter dem 
jenigen zurückbleibt, der in anderen astronomischen Aufgaben 
erlangt werden kann und welcher wünschenswerth sein muss, 
avo es sich um Bestätigung eines Naturgesetzes handelt, 
üeberhaupt aber werden für jetzt nur eine sehr beschränkte