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Zwölfter Abschnitt. 
oder kreisförmigen Bewegung ist die projicirte Balm gleichfalls 
eine Ellipse, nur dass die Projection des Brennpunkts der 
wahren nicht in den Brennpunkt der scheinbaren fällt, und 
dass das Yerhältniss der grossen zur kleinen Axe ein anderes 
wird. Dagegen werden die in der scheinbaren Ellipse von 
den projicirten Badien-Yectoren abgeschnittenen Elächenräume 
dasselbe Yerhältniss zu einander haben, wie in der wahren 
Bahn, folglich den Zeiten proportional sein, wenn diese letztem 
es sind. Diese Bedingung hat Savary bei seiner Auflösung be 
nutzt und zugleich an dem Doppelstern B Ursae majoris ein 
Beispiel der Anwendung gegeben. 
Dieselbe Aufgabe behandelte Eriche nach gleichen Grund 
sätzen, aber auf einem anderen Wege (Berk Astron. Jahrbuch 
für 1852). Die anzuwendenden Formeln sind bei Encke etwas 
bequemer für den Berechner als bei Savary, und die Yersuche 
auf ein schärferes Princip zurückgeführt; auch ist die Anwen 
dung derjenigen Belationen, welche, obgleich vollkommen analy 
tisch begründet, doch in der praktischen Astronomie unge 
bräuchlich sind, vermieden. Man findet nach Encke's Methode 
durch eine Reihe von Versuchen die Form und Grösse der 
scheinbaren Bahn nebst der TTmlanfszeit, und hieraus durch ein 
sehr einfaches Verfahren die wahre Ellipse, folglich die Ele 
mente. Encke erläuterte seine Methode durch eine Anwendung 
auf den Doppelstern p Ophiuchi. 
Endlich trat im J. 1834 John Berschel (On the Orbits 
of revolving double Stars. London) mit seiner graphischen 
Methode der Bahnhestimmnng auf. Sein sinnreiches Verfahren 
hat allerdings in einzelnen Fällen zu einem genäherten Resul 
tate geführt, und da auch die schärfste Rechnung gegenwärtig 
nicht weiter als bis zu einer ziemlich rohen Näherung führen 
kann, so ist ihr auch ein praktischer Werth keineswegs abzu 
sprechen ; und die grössere Leichtigkeit der Anwendung für 
solche, die sich nicht sehr grosse Uebung im astronomischen 
Rechnen erworben haben, kann überdies nicht geleugnet wer 
den. Gleichwohl ist sie in mehrfacher Beziehung ungenügend, 
und das erlangte Resultat nie frei von Willkürlichkeiten, die 
der Calcnl zu vermeiden im Stande ist. Bei consequenter An 
wendung des letzteren wird man jederzeit dasjenige System von 
Elementen erhalten können, welches nach den vorhandenen 
Beobachtungen wahrscheinlicher als jedes andere ist und die 
kleinst-möglichsten Fehler übrig lässt; man wird den Grad der 
Sicherheit eines jeden einzelnen Elements richtig zu beurtheilen 
im Stande sein und sich also von den Fortschritten der er 
langten Kenntnisse stets genaue Rechenschaft geben können.