Die Doppelsterne. 
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Dahin aber kann eine blos graphisch construirende Methode 
niemals führen. Selbst wenn es der Zufall fügte, dass man 
durch dieselbe das wahrscheinlichste Resultat erhielte, so würde 
man doch kein Mittel haben, den wahren Werth des erlangten 
Besitzes kennen zu lernen. 
S- 270. 
Die genaue und vollständige Theorie der erwähnten Be 
rechnungsmethode muss an den angeführten Orten nachgesehen 
werden. Hier nur Folgendes zu einem allgemeinen Ueberblick 
der Eriche'sehen Methode. 
Die 4 Oerter, deren Position und Distanz durch die Beob 
achtungen gegeben sind, bilden, durch gerade Linien unter sich 
und mit dem Ort des ruhenden Sterns verbunden, ein System 
ebener Dreiecke. Bezeichnet man den ruhenden Stern mit o, 
und die Orte mit 1, 2, 3, 4, so gehören die Dreiecke (012), 
(023), (034) den Flächenräumen an, welche (in der projicirten 
Bahn) in den 3 Zwischenzeiten zurückgelegt worden sind. 
Diese Dreiecke sind nun durch Hinzufügung von elliptischen 
Segmenten zu Sektoren zu ergänzen, und der Voraussetzung 
nach müssen diese Sektoren den Zwischenzeiten proportional 
sein, und zugleich die Segmente zwischen den 4 Oertern der 
selben Ellipse angehören. Die Gleichungen, welche diese 
Bedingungen ausdrücken, sind aber transcendent, müssen folg 
lich durch Versuche aufgelöst werden, zu deren Erleichterung 
bequeme Tafeln von Enche berechnet sind. 
Da nun 7 Elemente zu bestimmen sind, die 4 Oerter 
hingegen 8 Bestimmungen enthalten, so werden in den meisten 
Fällen diese Versuche nicht sowohl direkt zum Ziele, als zu 
der Ueherzeugung führen, dass (in Folge der Beobachtungs 
fehler) nicht sämmtliche 8 Angaben durch eine und dieselbe, 
den obigen Bedingungen entsprechende Ellipse dargestellt 
werden können. Man wird also entweder eins der Beob- 
achtungsdata, oder eine der Zwischenzeiten ändern, und im 
ersten Falle die Rechnung fast ganz wiederholen müssen, 
und dies so lange .fortsetzen, bis die Bedingungsgleichungen 
erfüllt sind. 
Selten wird man in Ungewissheit sein, welches der 
8 Daten man zu ändern habe, denn fast immer werden die 
späteren Beobachtungen einen höheren Grad von Genauigkeit 
besitzen, und eben so sind bis jetzt im Allgemeinen die Posi 
tionswinkel zuverlässiger, als die Distanzen. Man ändert also