Die Doppelsterne. 
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entgegengesetzt sind, und in deren einer der Begleiter sich 
um seinen Hauptstern bewegt. 
Die Berechnung der Oerter aus den Elementen, zur 
Vergleichung der Beobachtungen so wie zur Aufstellung einer 
Ephemeride, geschieht nach sehr einfachen und leichten For 
meln. Sei nämlich: 
a die halbe grosse Axe, 
sin cp = e die Excentricität, in Theilen von a ausgedrückt, 
der Knoten, 
i die Neigung, 
l der Abstand des Perihels vom Knoten, in der 
Bahn gezählt, 
T die Durchgangszeit durch das Perihel, 
m die mittlere jährliche Winkelbewegung, so dass 
die Umlaufszeit ist; 
m 
und man sucht für die Zeit t den Positionswinkel p und die 
scheinbare Distanz r, so hat man nach Kepler’s Hegel, wenn 
u die excentrische und v die wahre Anomalie bezeichnet: 
u — e sin u = m (t — T) 
r 
Die beiden ersten Gleichungen sind mit denen, die bei 
Planetenrechnungen etc, gebraucht werden, völlig identisch. 
Durch die dritte findet man den Positionswinkel, und durch 
diesen aus der 4ten die Distanz. Die Unterschiede dieser be 
rechneten Positionswinkel und Distanzen von den beobachteten 
(falls mehrere vorhanden sind als die Bahnbestimmung abso 
lut erfordert) gewährt sodann ein vorläufiges allgemeines Ur- 
theil über den Grad der erreichten Näherung. Um ein solches 
mit grösserer Bestimmtheit, und für jedes einzelne Element be 
sonders, fällen zu können, muss man die gefundenen Nähe- 
rungswerthe benutzen, um nach der Methode der kleinsten Qua 
drate die wahrscheinlichsten Wertiie und ihre resp. Gewichte, 
und dadurch endlich auch die mittlere Unsicherheit der ein 
zelnen Elemente zu erhalten. Hierzu habe ich in Nr. 361 
der astronomischen Nachrichten ein Verfahren ange