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Vierter Abschnitt. 
(nämlich auf irgend einen Theil derselben) werfen müssen, d. h. 
es würde bei jedem Vollmonde, oder richtiger statt desselben, 
eine Mondfinsternis, und bei jedem Neumonde eine Erdfinster- 
niss (Sonnenfinsterniss) eintreten müssen. Man denke sich aber 
die Mondbahn schräg gegen die Erdbahn gestellt, so dass in 
der Figur eine Hälfte der Bahn (etwa der Bogen KVK') sich 
über die Fläche des Papiers erhebt, die andre Hälfte hinge 
gen sich unter diese herabsenkt, so sieht man leicht, dass der 
volle Mond gar wohl nördlich (über) oder südlich (unter) 
dem Schatten hinwegrücken und so unverfinstert bleiben kann, 
und dass eben sowohl auch der Neumond seinen Schatten über 
den Nordpol oder den Südpol der Erde hinwegwerfen kann, 
ohne dass er diese berühre. Die eine wie die andre Art der 
Finsternisse wird demnach nur eintreten, wenn der Neu- oder 
Vollmond in einem der Punkte K und K', den Knotenpunkten 
der Bahn, oder doch diesen so nahe eintritt, dass seine nörd 
liche oder südliche Breite geringer ist als sein von der Erde 
aus gesehener Halbmesser, vermehrt um den Halbmesser des 
Schattens. Die meisten Voll- und Neumonde gehen demnach 
vorüber, ohne eine Finsterniss zu veranlassen; nur etwa 1 / 5 
derselben sind von einer solchen begleitet. 
S- 48. 
Wären die Bahnen der Planeten u. s. w. wirklich concen-. 
trische und in derselben Ebene liegende Kreise, so würden nur 
3 Elemente nöthig sein, um ihren Lauf vollständig zu berech 
nen, nämlich die Zeit des Umlaufs, der Abstand von der 
Sonne und der Ort, den sie in irgend einer als Anfangspunkt 
der Berechnung gesetzten Epoche eingenommen haben; letz 
terer in Graden der heliocentrischen Länge ausgedrückt. In 
der astronomischen Praxis würden sich sogar diese drei Ele 
mente, sobald sie für einen der umlaufenden Körper gegeben 
sind, für alle übrigen auf zwei reduciren, da, wie wir später 
sehen werden, der Abstand und die Umlaufszeit von ein 
ander abhängen und die Beobachtungen also nur eine dieser 
beiden Grössen, nebst der Epoche anzugeben brauchten. Allein 
die obige Voraussetzung findet nirgends statt, sie kann nur in 
einzelnen Fällen, wenn die Beobachtungen noch nicht zahlreich 
und genau genug sind, als erster Annäherungsversuch gelten, 
und man muss also sowohl eine Abweichung von der Kreis 
gestalt, als eine Neigung der Bahn in die Bechnung mit 
aufnehmen. 
(Fig. 23.) Die Abweichung von der kreisförmigen Bahn 
führt uns zunächst auf eine Ellipse, und wir werden weiter 
hin sehen, dass diese Form der Bahn in der Wirklichkeit am 
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