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Fünfter Abschnitt.
Kegelschnitt*) werden muss, wie die höhere Analysis aus
dem Gesetz der Schwere beweist, und wie es weiter unten we
nigstens im Allgemeinen, verdeutlicht werden soll.
Beide Bewegungsarten, die des freien Falles und die in
Curven um den Centralkörper, sollen übrigens hier so betrach
tet werden, als erlitten sie keine Hemmung oder Schwä
chung durch ein Medium, welches sie bei der Bewegung
durchschneiden. Die Wirkung eines solchen Mediums ist Ver
langsamung der Bewegung, da ein Theil der Kraft, die
ausserdem ganz zur Bewegung verwandt würde, auf TTeberwin-
dung des Widerstandes, auf Verdrängung des Mediums aus
der Bahn des Körpers, verwendet werden muss. Für den
Fall der Körper auf die Erde tritt eine solche Verminderung
durch die atmosphärische Luft ein; sie verhindert, dass hoch
herahfallende Körper, z. B. der aus den Wolken fallende Hagel,
ihre volle Fallgeschwindigkeit behalten, und bewirkt eine oft
sehr beträchtliche Hetardation. — Für die Bewegung der
Weltkörper kannte man bisher kein solches Medium; in
neuern Zeiten hat Enche ein solches als sehr wahrscheinlich
nachgewiesen; doch ist noch nicht jeder Zweifel darüber, oh
nicht eine andere Ursache vorliegt, gehoben worden. — In
gegenwärtiger Betrachtung setzen wir den Baum, in dem die
Bewegungen vor sich gehen, als leer voraus.
Die anziehende Kraft selbst nannte Newton Schwerkraft
(Attractions-, Gravitationskraft) und er gebraucht diese Benen
nungen als gleichbedeutende, verwahrt sich aber ausdrücklich
gegen jede Folgerung, die man aus diesen Namen auf die in
nere Natur dieser Kraft ziehen möchte. Nicht dieses uns
unbekannte innere Wesen derselben, sondern die Gesetze
*) Unter Kegelschnitten versteht man diejenigen Figuren, welche sich
bilden, wenn man den Kegel nach gewissen Richtungen durchschneidet.
(Fig. 24.) Sei ABC dieser Kegel, also BC seine (kreisförmige)
Grundfläche und A seine Spitze, und man durchschneide ihn nach der Rich
tung ED, parallel mit BC, so wird die Schnittfigur ein Kreis und ED
sein Durchmesser. Durchschneidet man ihn in einer schrägen Richtung
EG, doch so, dass der Schnitt beide Seiten des Kegels trifft, oder doch
gehörig verlängert treffen würde, so entsteht eine Ellipse, deren
grosse Axe FG ist. Ein Schnitt HK, parallel mit der einen Seite des
Kegels und also auch bei der weitesten Verlängerung diese niemals
treffend, giebt eine Parabel, deren grosse Axe, wie sie selbst, ins Un
endliche fortläuft. Ein Schnitt LM endlich, der gegen beide Seiten des
Kegels divergirt, und der über L hinaus verlängert einen zweiten dem
ersten gerade entgegengesetzten Kegel treffen würde, giebt eine Hyper
bel, die aus 2 Curven besteht, deren Axen LM und L‘M‘ beide ins Un
endliche fortlaufen und die einander congruent sind. — Ein Schnitt durch
die Spitze würde das ebene Dreieck geben, was aber nicht in die Reihe
der hier zu betrachtenden Kegelschnitte gehört.
