Gesetze der Bewegung und Anwendung derselben.
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heil der Schwerkraft
tzte Bewegung zu ver
lebt die volle Schwer-
i Rechnung zeigt, dass
' 1 / 2 89 her gesammten
^entlieh wirksam übrig
hwungsbewegung, also
ie Verminderung vor-
»r verhält sich also, so
unter den Polen, wie
p stattfindenden wie
lassten Verminderung
idius-Vector bewirkte
die Pendellängen am
l Breiten,
i 17 mal schneller wäre,
3r dem Aequator ganz
Breiten p der Grösse
iVs haben für Berlin
arte) eine Pendellänge
s Meeres reducirt, von
ien
lorten stehen zwar an
Bessel in Berlin und
^tätigen sie das durch
lattungsverhältniss in-
Aus ihnen geht her-
l an den Polen eine
■. Linien,
„ hat,
„ ergieht, _
ie am Aequator einen
Pole transportirt, eine
ürde.
Drausgesetzt, dass der
weg gleich dicht) doch
Theile symmetrisch ge-
z der Dichtigkeits-Zu-
:les Erdsphäroids gelte,
wonach also gleichweit vom Mittelpunkt entfernte Schichten auch
gleiche Dichtigkeit hätten. Allein schon die sehr unvollkommene
Kenntniss, welche wir vom Innern der Erde haben, widerlegt
diese Annahme, und Ungleichheiten dieser Art müssen sowolil
auf die Pendelversuche als auf die Gradmessungen Einfluss haben.
Um hiervon sich eine allgemeine Vorstellung zu machen,
so denke man sich an einer Stelle der Erdoberfläche eine Masse,
welche die Dichtigkeit der die übrige Oberfläche bildenden
Schichten um eine der gesammten Erddichtigkeit gleiche
Grösse übertrifft und deren Dichtigkeit also, wenn d die
mittlere an der Oberfläche, D die der Erde im Ganzen be
zeichnet, durch D-j-d ausgedrückt wird. Ihr Volumen sei =v,
dass der gesammten Erde= V; so ist es eben so gut, als Avirke
an dieser Stelle, ausser der Erdmasse VD (dem Produkt des
Volumens und der Dichtigkeit), noch eine andere vT) auf
den Pendel (denn nur der Ueberschuss ihrer Dichtigkeit
kann hier besonders in Rechnung kommen). Der Radiusvector
der Erde an dieser Stelle sei R, die Entfernung des Schwer
punkts der Masse vom Schwerpunkt des Pendels r, so ist die
V D
Wirkung der Erdmasse der Grösse T)0 die hinzugesetzte der
•Zi“,
v D
Masse vD der Grösse —^ proportinal, oder
gen verhalten sich so wie
V
Rj
beide Wirkun-
Man setze nun der grossem Einfachheit Avegen die Masse
vl) kugelförmig und ihren Radius gleichfalls r, so Avird v = 4 / 3 nr 3
(unter n die Zahl 3,14159 . . . verstanden) und V sehr nahe
V v
= 4 /o7iR z . Man kann also statt ; —s-setzen;
iö R- v
• ** . 4 /s
7t
„3
R 2
R : r.
Sei R=Meilen, r = 196 Par. Fuss, so wird die
Wirkung der Masse vD= —jU- der Wirkung der Erdmasse,
was bei genauen Pendelversuchen nicht verborgen bleiben wird.
Man sieht also, dass z, B. ein sehr eisenhaltiger Boden den
Schlag des Pendels beschleunigen, eine Aveite Wasserfläche hin
gegen ihn verzögern kann, und dass die Anbringung künstlich
schwerer Massen, oder die Benutzung der von der Natur gege
benen, wenn man ihre Wirkung auf den Pendel beobachtet und
ihre Dichtigkeit u. s. av. durch andre geeignete Mittel bestimmt,
