Gesetze der Bewegung und Anwendung derselben. 
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heil der Schwerkraft 
tzte Bewegung zu ver 
lebt die volle Schwer- 
i Rechnung zeigt, dass 
' 1 / 2 89 her gesammten 
^entlieh wirksam übrig 
hwungsbewegung, also 
ie Verminderung vor- 
»r verhält sich also, so 
unter den Polen, wie 
p stattfindenden wie 
lassten Verminderung 
idius-Vector bewirkte 
die Pendellängen am 
l Breiten, 
i 17 mal schneller wäre, 
3r dem Aequator ganz 
Breiten p der Grösse 
iVs haben für Berlin 
arte) eine Pendellänge 
s Meeres reducirt, von 
ien 
lorten stehen zwar an 
Bessel in Berlin und 
^tätigen sie das durch 
lattungsverhältniss in- 
Aus ihnen geht her- 
l an den Polen eine 
■. Linien, 
„ hat, 
„ ergieht, _ 
ie am Aequator einen 
Pole transportirt, eine 
ürde. 
Drausgesetzt, dass der 
weg gleich dicht) doch 
Theile symmetrisch ge- 
z der Dichtigkeits-Zu- 
:les Erdsphäroids gelte, 
wonach also gleichweit vom Mittelpunkt entfernte Schichten auch 
gleiche Dichtigkeit hätten. Allein schon die sehr unvollkommene 
Kenntniss, welche wir vom Innern der Erde haben, widerlegt 
diese Annahme, und Ungleichheiten dieser Art müssen sowolil 
auf die Pendelversuche als auf die Gradmessungen Einfluss haben. 
Um hiervon sich eine allgemeine Vorstellung zu machen, 
so denke man sich an einer Stelle der Erdoberfläche eine Masse, 
welche die Dichtigkeit der die übrige Oberfläche bildenden 
Schichten um eine der gesammten Erddichtigkeit gleiche 
Grösse übertrifft und deren Dichtigkeit also, wenn d die 
mittlere an der Oberfläche, D die der Erde im Ganzen be 
zeichnet, durch D-j-d ausgedrückt wird. Ihr Volumen sei =v, 
dass der gesammten Erde= V; so ist es eben so gut, als Avirke 
an dieser Stelle, ausser der Erdmasse VD (dem Produkt des 
Volumens und der Dichtigkeit), noch eine andere vT) auf 
den Pendel (denn nur der Ueberschuss ihrer Dichtigkeit 
kann hier besonders in Rechnung kommen). Der Radiusvector 
der Erde an dieser Stelle sei R, die Entfernung des Schwer 
punkts der Masse vom Schwerpunkt des Pendels r, so ist die 
V D 
Wirkung der Erdmasse der Grösse T)0 die hinzugesetzte der 
•Zi“, 
v D 
Masse vD der Grösse —^ proportinal, oder 
gen verhalten sich so wie 
V 
Rj 
beide Wirkun- 
Man setze nun der grossem Einfachheit Avegen die Masse 
vl) kugelförmig und ihren Radius gleichfalls r, so Avird v = 4 / 3 nr 3 
(unter n die Zahl 3,14159 . . . verstanden) und V sehr nahe 
V v 
= 4 /o7iR z . Man kann also statt ; —s-setzen; 
iö R- v 
• ** . 4 /s 
7t 
„3 
R 2 
R : r. 
Sei R=Meilen, r = 196 Par. Fuss, so wird die 
Wirkung der Masse vD= —jU- der Wirkung der Erdmasse, 
was bei genauen Pendelversuchen nicht verborgen bleiben wird. 
Man sieht also, dass z, B. ein sehr eisenhaltiger Boden den 
Schlag des Pendels beschleunigen, eine Aveite Wasserfläche hin 
gegen ihn verzögern kann, und dass die Anbringung künstlich 
schwerer Massen, oder die Benutzung der von der Natur gege 
benen, wenn man ihre Wirkung auf den Pendel beobachtet und 
ihre Dichtigkeit u. s. av. durch andre geeignete Mittel bestimmt,