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P. A. Hansen, 
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Werthe geworden sind, im neuen Abschnitte unverändert beibehalten 
werden müssen, da eine Aenderung derselben bewirken würde, dass 
Bedingungsgleichungen, die schon durch die Ausgleichung des vorher 
gehenden Abschnittes erfüllt worden sind, nunmehr nicht erfüllt wären, 
und das ganze Dreiecksnelz unzusammenhängend würde. 
Es entsteht daher die Aufgabe, den neuen Abschnitt so auszuglei 
chen, dass diese Winkel unverändert aus der Ausgleichung desselben 
hervor gehen, und diese ist die erste Aufgabe, die in dieser Abhandlung 
gelöst wird. Die Auflösung, die ich gefunden habe, ist so einfach, dass 
sie mit wenigen Worten beschrieben werden kann. 
Die Auflösung der allgemeinen Aufgabe der Ausgleichung eines 
Dreiecksnetzes, die ich in der oben angezogenen Abhandlung gegeben 
habe, erleidet die folgenden drei einfachen Abänderungen: 
1) Die vorläufigen Werthe der beiden Richtungen, die den gege 
benen Winkel einschliessen, oder die Schenkel desselben bilden, be 
stimme man so, dass ihr Unterschied diesem Winkel gleich wird. 
2) Die Stalionsgleichungen berechne man so, als wenn kein Win 
kel im Voraus gegeben wäre, aber vor ihrer Auflösung addire man die 
jenigen derselben, die den eben genannten Richtungen zukommen, und 
setze die Verbesserungen dieser Richtungen einander gleich. Auf die 
so sich ergebenden Gleichungen ist das bekannte Auflösungsverfahren 
anzuwenden. 
3) Im zweiten Theile des Ausgleichungsverfahrens addire man vor 
der Anwendung der Bedingungsgleichungen diejenigen Coefficienten 
derselben, die den oben bezeichnelen Richtungen angehören, und hierauf 
wende man das genannte, allgemeine Verfahren an. 
Weiter hat man sich um den im Voraus gegebenen Winkel nicht 
zu bekümmern. Die Berechnung der Summe der mit ihren Gewichten 
multiplicirten Quadrate der übrig bleibenden Fehler, so wie die der 
Gewichte bleibt, mit Vorbehalt der angeführten Additionen, dieselbe wie 
immer. Die Ausdehnung der Auflösung auf den Fall, dass mehr wie 
Ein Winkel gegeben ist, ergiebt sich aus den vorstehenden Regeln von 
selbst. 
Die erste der vorstehenden drei Regeln kommt schon im ersten 
Anfang der Rechnung in Betracht, und bedingt die Werthe der in den 
Slalionstäfelchen enthaltenen Glieder. Nun kann sich aber ereignen, 
dass die Stationsläfelchen schon berechnet worden sind, ehe man den