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la cui radice è disparì; come sono i quadrati 
sto , 49 , 81 , ec. che hanno per radici i nu 
meri 5 , 'j , 9, ec. In questa specie di casi 
vi è una colletta centrale , che facilita la so 
luzione del problema . Bachet non potè risol 
verlo coni pietà mente pei numeri che hanno 
la radice pari. 
Frenicle di Bossi (i), uno de' più anti 
chi membri deli’ accademia delle scienze , 
aritmetico profondo, aumentò considerabil- 
mente i numeri de casi e delle combinazioni 
che danno de’ quadrati magici, tanto pei nu 
meri dispari , quanto pei numeri pari . Per 
esempio , un dotto algebrista aveva creduto 
che i sedici numeri eh empiono le cellette 
del quadrato naturale di 4-1 non potessero 
dare che sedici quadrati magici : Frenicle fé' 
vedere che ne potevano dare 8Bo. A questa 
ricerca egli aggiunse una nuova difficoltà : 
avendo formalo, per esempio, uno de’ quadrati 
magici del numero 7 , se dalle 49 cellette , 
che lo compongono, si sottraggono le due 
file orizzontali estreme e le due file verticali 
estreme , cioè a dire , 1’ esterno circuito del 
quadrato proposto , rimarrà un quadrato eh® 
(i) Ant. delVAcc. torri, t.