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<P ( x ) — O (t x )] 2 - 
cp (x) ist also beständig dem Quadrate einer reellen Größe 
gleich, mithin beständig positiv. Setzt man nun in der Glei 
chung (2) successive y + z fk y, z + u fut z, etc , 
so erhalt man 
<p {*-\-J+z + v---) = (p(*)-<P(j)‘(p(z)-(p(v)-", 
wo die Anzahl der Veränderlichen x, y, z, u... nichts zur 
Sache thut. Wenn man ferner durch m diese Anzahl bezeich 
net, durch a dagegen eine beliebige positive Constante, und 
wenn man 
x — y = z== u... = C4 
setzt, so verwandelt sich die so eben gefundene Formel in 
(jp (m a) — («)]“ . 
Soll diese Formel auch den Fall in sich begreifen, wo 
ein Bruch —, oder eine beliebige Zahl u an die Stelle der 
n 
ganzen Zahl m tritt, so setze man im ersten Falle 
wo m und n zwei ganze Zahlen bezeichnen, und man erhalt 
riß = m «, 
i<p iß) T — l>(«)] ,st / 
s P iß) ==9 ) (^ a ) = tX«)]“ r - 
Gesetzt nun, der Bruch ™ andere beständig seinen Werth und 
nähere sich einer beliebigen Zahl so findet man, wenn man 
diese Grenze nimmt, 
(p (/»er) — [(p («)]■“ . 
Setzt man nun « = 1, so erhalt man für alle positiven 
Werthe von ¡.i 
(8) cp (fi) — [(p {!)]% 
folglich, wenn man — 0 setzt, 
cp (0) — 1. 
Setzt man nun in der Gleichung (2), x — pi, y =— so 
erhalt man 
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